Monoidal Categories and Topological Field ...

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Beschreibung

This monograph is devoted to monoidal categories and their connections with 3-dimensional topological field theories. Starting with basic definitions, it proceeds to the forefront of current research.Part 1 introduces monoidal categories and several of their classes, including rigid, pivotal, spherical, fusion, braided, and modular categories. It then presents deep theorems of Müger on the center of a pivotal fusion category. These theorems are proved in Part 2 using the theory of Hopf monads. In Part 3 the authors define the notion of a topological quantum field theory (TQFT) and construct a Turaev-Viro-type 3-dimensional state sum TQFT from a spherical fusion category. Lastly, in Part 4 this construction is extended to 3-manifolds with colored ribbon graphs, yielding a so-called graph TQFT (and, consequently, a 3-2-1 extended TQFT). The authors then prove the main result of the monograph: the state sum graph TQFT derived from any spherical fusion category is isomorphic tothe Reshetikhin-Turaev surgery graph TQFT derived from the center of that category.

The book is of interest to researchers and students studying topological field theory, monoidal categories, Hopf algebras and Hopf monads.

Zusammenfassung

Offers a detailed exposition accessible to students

Provides numerous figures

Winner of the 2016 Ferran Sunyer i Balaguer Prize

Inhaltsverzeichnis

Introduction.- Part I: Monoidal Categories.- Part 2: Hopf Algebras and Monads.- Part 3: State Sum Topological Field Theory.- Part 4: Graph Topological Field Theory.- Appendices.- Bibliography.- Index.

Details

Erscheinungsjahr:	2017
Fachbereich:	Arithmetik & Algebra
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Buch
Seiten:	536
Reihe:	Progress in Mathematics
Inhalt:	xii 523 S.
ISBN-13:	9783319498331
ISBN-10:	3319498339
Sprache:	Englisch
Herstellernummer:	978-3-319-49833-1
Ausstattung / Beilage:	HC runder Rücken kaschiert
Einband:	Gebunden
Autor:	Virelizier, Alexis Turaev, Vladimir
Auflage:	1st ed. 2017
Hersteller:	Springer International Publishing Springer International Publishing AG Progress in Mathematics
Maße:	241 x 160 x 35 mm
Von/Mit:	Alexis Virelizier (u. a.)
Erscheinungsdatum:	07.07.2017
Gewicht:	0,963 kg