Merlin Carl: Wie kommt man darauf? | preigu

Cover: 9783658182496 | Wie kommt man darauf? | Einführung in das mathematische Aufgabenlösen

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Sprache: Deutsch

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Beschreibung

Das Buch soll Studierende der Mathematik und verwandter Disziplinen in grundlegende Techniken und Prinzipien des selbstständigen mathematischen Aufgabenlösens einführen. Dazu werden zunächst konkrete Beweisprinzipien wie das Schubfachprinzip, Invarianten, Induktion oder Rückwärtsarbeiten anhand von Beispielen und ausführlichen Erläuterungen eingeführt, ehe zu allgemeineren Strategien wie Beobachtung und Mustererkennung, Verallgemeinerung, Spezialisierung und Analogie übergegangen wird. Bei den Lösungen zu den zahlreichen Beispielaufgaben liegt der Schwerpunkt auf der Erklärung, wie man auf die jeweiligen Beweisschritte selbst hätte kommen können. Die so erlernten Strategien werden dann in verschiedenen mathematischen Gebieten erprobt, nämlich der elementaren Zahlentheorie, der Graphentheorie, der endlichen Kombinatorik, der linearen Algebra und der Analysis. Jedes Kapitel schließt mit zahlreichen Übungsaufgaben.

Das Buch soll Studierende der Mathematik und verwandter Disziplinen in grundlegende Techniken und Prinzipien des selbstständigen mathematischen Aufgabenlösens einführen. Dazu werden zunächst konkrete Beweisprinzipien wie das Schubfachprinzip, Invarianten, Induktion oder Rückwärtsarbeiten anhand von Beispielen und ausführlichen Erläuterungen eingeführt, ehe zu allgemeineren Strategien wie Beobachtung und Mustererkennung, Verallgemeinerung, Spezialisierung und Analogie übergegangen wird. Bei den Lösungen zu den zahlreichen Beispielaufgaben liegt der Schwerpunkt auf der Erklärung, wie man auf die jeweiligen Beweisschritte selbst hätte kommen können. Die so erlernten Strategien werden dann in verschiedenen mathematischen Gebieten erprobt, nämlich der elementaren Zahlentheorie, der Graphentheorie, der endlichen Kombinatorik, der linearen Algebra und der Analysis. Jedes Kapitel schließt mit zahlreichen Übungsaufgaben.

Über den Autor

Dr. Merlin Carl, Universität Konstanz, Fachbereich Mathematik und Statistik

Zusammenfassung

Enthält eine Vielzahl von Lösungsprinzipien mit Anwendungstipps für die Praxis

Selbsttests zur Erfassung des Lernfortschritts

Lösungen zu Übungsaufgaben (Website)

Inhaltsverzeichnis

Einleitung.- Grundlegende Hinweise und Basisstrategien.- Das Schubfachprinzip.- Das Induktionsprinzip.- Das Invarianzprinzip.- Das Extremalprinzip.- Beobachtung und Mustererkennung.- Verallgemeinerung, Spezialisierung und Analogie.- Graphentheorie.- Kombinatorik und Stochastik.- Zahlentheorie.- Lineare Algebra.- Analysis.- Aufgabenlösen mit dem Zornschen Lemma.- Nachwort.

Details

Erscheinungsjahr:	2017
Fachbereich:	Allgemeines
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	x 249 S. 11 s/w Illustr. 4 farbige Illustr. 249 S. 15 Abb. 4 Abb. in Farbe.
ISBN-13:	9783658182496
ISBN-10:	3658182490
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	978-3-658-18249-6
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Carl, Merlin
Auflage:	1. Aufl. 2017
Hersteller:	Springer Fachmedien Wiesbaden Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
Maße:	240 x 168 x 14 mm
Von/Mit:	Merlin Carl
Erscheinungsdatum:	06.09.2017
Gewicht:	0,495 kg

Artikel-ID: 109718311

Über den Autor

Dr. Merlin Carl, Universität Konstanz, Fachbereich Mathematik und Statistik

Zusammenfassung

Enthält eine Vielzahl von Lösungsprinzipien mit Anwendungstipps für die Praxis

Selbsttests zur Erfassung des Lernfortschritts

Lösungen zu Übungsaufgaben (Website)

Inhaltsverzeichnis

Einleitung.- Grundlegende Hinweise und Basisstrategien.- Das Schubfachprinzip.- Das Induktionsprinzip.- Das Invarianzprinzip.- Das Extremalprinzip.- Beobachtung und Mustererkennung.- Verallgemeinerung, Spezialisierung und Analogie.- Graphentheorie.- Kombinatorik und Stochastik.- Zahlentheorie.- Lineare Algebra.- Analysis.- Aufgabenlösen mit dem Zornschen Lemma.- Nachwort.

Details

Erscheinungsjahr:	2017
Fachbereich:	Allgemeines
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	x 249 S. 11 s/w Illustr. 4 farbige Illustr. 249 S. 15 Abb. 4 Abb. in Farbe.
ISBN-13:	9783658182496
ISBN-10:	3658182490
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	978-3-658-18249-6
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Carl, Merlin
Auflage:	1. Aufl. 2017
Hersteller:	Springer Fachmedien Wiesbaden Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
Maße:	240 x 168 x 14 mm
Von/Mit:	Merlin Carl
Erscheinungsdatum:	06.09.2017
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Artikel-ID: 109718311

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