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Riemannsche Flächen
Taschenbuch von Klaus Lamotke
Sprache: Deutsch

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Beschreibung
Die Theorie Riemannscher Flächen wird als ein Mikrokosmos der Reinen Mathematik dargestellt, in dem Methoden der Topologie und Geometrie, der komplexen und reellen Analysis sowie der Algebra zusammenwirken, um die reichhaltige Struktur dieser Flächen aufzuklären. Viele Beispiele und Bilder, die in der historischen Entwicklung eine Rolle spielten, ergänzen die Darstellung. Das Buch beruht auf Vorlesungen und Seminaren im Anschluß an eine Einführung in die komplexe Funktionentheorie. Wegen seiner Methodenvielfalt enthält es gleichzeitig Einführungen in die Topologie (Fundamentalgruppe, Überlagerungen, Flächen), in die algebraische Geometrie (Kurven und ihre Singularitäten) und in die Potentialtheorie (harmonische Funktionen).

Die 2. Auflage wurde um eine genauere Betrachtung des Kleinschen 14-Ecks, ein Kapitel über die de Rhamsche Cohomologie und einen Paragraphen über die Lösung nicht-linearer Gleichungen der Mathematischen Physik mittels Riemannscher Thetafunktionen ergänzt.
Die Theorie Riemannscher Flächen wird als ein Mikrokosmos der Reinen Mathematik dargestellt, in dem Methoden der Topologie und Geometrie, der komplexen und reellen Analysis sowie der Algebra zusammenwirken, um die reichhaltige Struktur dieser Flächen aufzuklären. Viele Beispiele und Bilder, die in der historischen Entwicklung eine Rolle spielten, ergänzen die Darstellung. Das Buch beruht auf Vorlesungen und Seminaren im Anschluß an eine Einführung in die komplexe Funktionentheorie. Wegen seiner Methodenvielfalt enthält es gleichzeitig Einführungen in die Topologie (Fundamentalgruppe, Überlagerungen, Flächen), in die algebraische Geometrie (Kurven und ihre Singularitäten) und in die Potentialtheorie (harmonische Funktionen).

Die 2. Auflage wurde um eine genauere Betrachtung des Kleinschen 14-Ecks, ein Kapitel über die de Rhamsche Cohomologie und einen Paragraphen über die Lösung nicht-linearer Gleichungen der Mathematischen Physik mittels Riemannscher Thetafunktionen ergänzt.
Zusammenfassung

Die Theorie Riemannscher Flächen wird als ein Mikrokosmos der Reinen Mathematik dargestellt, in dem Methoden der Topologie und Geometrie, der komplexen und reellen Analysis sowie der Algebra zusammenwirken, um die reichhaltige Struktur dieser Flächen aufzuklären. Viele Beispiele und Bilder ergänzen die Darstellung. Wegen seiner Methodenvielfalt enthält das Buch gleichzeitig Einführungen in die Topologie, in die algebraische Geometrie und in die Potentialtheorie.

Die 2. Auflage wurde um eine genauere Betrachtung des Kleinschen 14-Ecks, ein Kapitel über die de Rhamsche Cohomologie und einen Paragraphen über die Lösung nicht-linearer Gleichungen der Mathematischen Physik mittels Riemannscher Thetafunktionen ergänzt.

Inhaltsverzeichnis
Grundlagen.- Tori und elliptische Funktionen.- Fundamentalgruppen und #x00DC;berlagerungen.- Verzweigte #x00DC;berlagerungen.- Die - und #x03BB;-Funktion.- Algebraische Funktionen.- Differentialformen und Integration.- Divisoren und Abbildungen in projektive R#x00E4;ume.- Ebene Kurven.- Harmonische Funktionen.- Uniformisierung. Dreiecksgruppen.- Polyederfl#x00E4;chen.- Der Satz von Riemann-Roch.- Der Periodentorus.- Die deRhamsche Cohomologie.- Die Riemannsche Thetafunktion.
Details
Erscheinungsjahr: 2009
Fachbereich: Analysis
Genre: Mathematik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Seiten: 352
Reihe: Springer-Lehrbuch
Inhalt: x
341 S.
49 s/w Illustr.
341 S. 49 Abb.
ISBN-13: 9783642017100
ISBN-10: 364201710X
Sprache: Deutsch
Herstellernummer: 12671021
Ausstattung / Beilage: Paperback
Einband: Kartoniert / Broschiert
Autor: Lamotke, Klaus
Auflage: 2. ergänzte und verb. Aufl. 2009
Hersteller: Springer-Verlag GmbH
Springer Berlin Heidelberg
Springer-Lehrbuch
Maße: 235 x 155 x 20 mm
Von/Mit: Klaus Lamotke
Erscheinungsdatum: 26.06.2009
Gewicht: 0,534 kg
preigu-id: 101576788
Zusammenfassung

Die Theorie Riemannscher Flächen wird als ein Mikrokosmos der Reinen Mathematik dargestellt, in dem Methoden der Topologie und Geometrie, der komplexen und reellen Analysis sowie der Algebra zusammenwirken, um die reichhaltige Struktur dieser Flächen aufzuklären. Viele Beispiele und Bilder ergänzen die Darstellung. Wegen seiner Methodenvielfalt enthält das Buch gleichzeitig Einführungen in die Topologie, in die algebraische Geometrie und in die Potentialtheorie.

Die 2. Auflage wurde um eine genauere Betrachtung des Kleinschen 14-Ecks, ein Kapitel über die de Rhamsche Cohomologie und einen Paragraphen über die Lösung nicht-linearer Gleichungen der Mathematischen Physik mittels Riemannscher Thetafunktionen ergänzt.

Inhaltsverzeichnis
Grundlagen.- Tori und elliptische Funktionen.- Fundamentalgruppen und #x00DC;berlagerungen.- Verzweigte #x00DC;berlagerungen.- Die - und #x03BB;-Funktion.- Algebraische Funktionen.- Differentialformen und Integration.- Divisoren und Abbildungen in projektive R#x00E4;ume.- Ebene Kurven.- Harmonische Funktionen.- Uniformisierung. Dreiecksgruppen.- Polyederfl#x00E4;chen.- Der Satz von Riemann-Roch.- Der Periodentorus.- Die deRhamsche Cohomologie.- Die Riemannsche Thetafunktion.
Details
Erscheinungsjahr: 2009
Fachbereich: Analysis
Genre: Mathematik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Seiten: 352
Reihe: Springer-Lehrbuch
Inhalt: x
341 S.
49 s/w Illustr.
341 S. 49 Abb.
ISBN-13: 9783642017100
ISBN-10: 364201710X
Sprache: Deutsch
Herstellernummer: 12671021
Ausstattung / Beilage: Paperback
Einband: Kartoniert / Broschiert
Autor: Lamotke, Klaus
Auflage: 2. ergänzte und verb. Aufl. 2009
Hersteller: Springer-Verlag GmbH
Springer Berlin Heidelberg
Springer-Lehrbuch
Maße: 235 x 155 x 20 mm
Von/Mit: Klaus Lamotke
Erscheinungsdatum: 26.06.2009
Gewicht: 0,534 kg
preigu-id: 101576788
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