Numerische Methoden der Mechanik

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Beschreibung

Die Verfahren der numerischen Mathematik werden in den unter schiedlichsten Bereichen von Naturwissenschaft und Technik ange wendet. Von den in der Mechanik gebräuohliohen Methoden (und in diesem Sinne ist der Titel dieses Buohes zu verstehen) sollen einige besonders häufig angewendete hier vorgestellt werden. Die zwangsläufig zu treffende Auswahl war nicht einfaoh. Die Ent soheidungen wurden sohließlich von der Absicht diktiert, erprobte und vielseitig anwendbare Verfahren anzugeben, die den Praktiker in die Lage versetzen, eine mögliohst große Palette von Problemen zu behandeln. Der Ingenieur ist es gewöhnt, auf den gesioherten Erkenntnissen der Physik und der Mathematik aufzubauen, nioht kritiklos, wohl aber 1m (bereohtigten) guten Vertrauen auf deren Gültigkeit. Er ist für Existenz- und Konvergenzbeweise dankbar, soheut jedooh gegebenenfalls auoh das "numerische Experiment" nioht. Sein In teresse konzentriert sich in erster Linie auf die Realisierbar keit der angebotenen Methoden. Dieser Aspekt stand bei der Be sohreibung der Bereohnungsverfahren im Mittelpunkt. Dem Leser, der an theoret ischen Fragen stärker interessiert ist, steht in der mathematischen Literatur eine Vielzahl ausgezeichneter Pu blikationen zur Verfügung. Das vorliegende Buch setzt die Kenntnisse der Grundausbildung in der Teohnisohen Meohanik voraus, die an einigen Stellen jedooh nioht ganz ausreiohen. In jedem Fall werden die benötigten For meln und Differentialbeziehungen sowie die Voraussetzungen der zugrunde liegenden Theorien in knapper Form zusammengestellt. Ausführlichere Informationen liefert die Literatur zur Techni sohen Meohanik und ihrer Spezialgebiete, die Literaturstellen /1/ bis /10/ werden (neben vielen anderen) in dieser Hinsioht empfohlen.

Inhaltsverzeichnis

1. Numerische Methoden und Digitalrechentechnik.- 1.1. Vorbemerkungen.- 1.2. Programmierung.- 2. Matrizennumerik.- 2.1. Zusammenstellung wichtiger Grundregeln der Matrizenrechnung.- 2.2. Lineare Gleichungssysteme.- 2.3. Matrixinversion.- 2.4. Eigenwertprobleme.- 2.5. Hypermatrizen.- 3. Das Differenzenverfahren.- 3.1. Das Differenzenverfahren für gewöhnliche Differentialgleichungen.- 3.2. Das Differenzenverfahren für partielle Differentialgleichungen.- 3.3. Anwendung des Differenzenverfahrens auf Variationsprobleme.- 3.4. Zusammenfassung.- 4. Die Methode der finiten Elemente.- 4.1. Einführung.- 4.2. Die Deformationemethode der Stabstatik.- 4.3. Grundlagen der Finite-Elemente-Methode.- 4.4. Ergänzungen zum eindimensionalen Problem.- 4.5. Zweidimensionale Probleme.- 4.6. Interpolationsansätze, isoparametrisches Konzept.- 4.7. Ergänzungen, spezielle Probleme.- 4.8. Programmierungsprobleme.- 4.9. Zusammenfassung.- 5. Numerische Integration.- 5.1. Problemstellung.- 5.2. Formeln für die numerische Integration.- 5.3. Doppelintegrale für Rechteck- und Dreieckbereiche..- 6. Numerische Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen (Anfangswertprobleme).- 6.1. Integrationsverfahren, EULER-CAUCHYscher Streckenzug, Methode von HEUN.- 6.2. Genauigkeit, Stabilität, Aufwand.- 6.3. Verbesserte Integrationsformeln, Verfahren von MILNE und HAMMING.- 6.4. RUNGE-KUTTA-Verfahren.- 6.5. Anwendungsempfehlungen.- 6.6. Das Verfahren von RUNGE-KUTTA-NYSTRÖM.- 6.7. Lösung von Bewegungsdifferentialgleichungen.- 7. Nichtlineare Gleichungen.- 7.1. Vorbetrachtungen.- 7.2. Einfache Iterationsverfahren.- 7.3. Zwei Beispiele.- 7.4. Polynomgleichungen.- 7.5. Nichtlineare Gleichungssysteme.- Verzeichnis der angegebenen Programme.- Sachwortverzeichnis.

Erscheinungsjahr:	1977
Fachbereich:	Allgemeines
Genre:	Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	x 318 S.
ISBN-13:	9783211814390
ISBN-10:	3211814396
Sprache:	Deutsch
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Dankert, Jürgen
Hersteller:	Springer Vienna Springer-Verlag GmbH
Maße:	210 x 148 x 19 mm
Von/Mit:	Jürgen Dankert
Erscheinungsdatum:	09.12.1977
Gewicht:	0,431 kg

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