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Cover: 9783764384364 | Mathematische Modelle in der Biologie | Jan W. Prüß (u. a.) | Buch
Dekorationsartikel gehören nicht zum Leistungsumfang.
Mathematische Modelle in der Biologie
Deterministische homogene Systeme
Taschenbuch von Jan W. Prüß (u. a.)
Sprache: Deutsch

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Kategorien:
Beschreibung
'Dieses Lehrbuch befasst sich mit mathematischen Modellen für dynamische Prozesse aus den Biowissenschaften. Behandelt werden Dynamiken von Populationen, Epidemien, Viren, Prionen und Enzymen, sowie Selektion in der Genetik. Das Buch konzentriert sich auf Modelle, deren Formulierung auf gewöhnliche Differentialgleichungen führt. Schwerpunkte der Kapitel sind sowohl die mathematische Modellierung als auch die Analyse der resultierenden Modelle, sowie die biologische beziehungsweise biochemische Interpretation der Ergebnisse. Übungsaufgaben zu den Kapiteln erleichtern die Vertiefung des Stoffes.
'Dieses Lehrbuch befasst sich mit mathematischen Modellen für dynamische Prozesse aus den Biowissenschaften. Behandelt werden Dynamiken von Populationen, Epidemien, Viren, Prionen und Enzymen, sowie Selektion in der Genetik. Das Buch konzentriert sich auf Modelle, deren Formulierung auf gewöhnliche Differentialgleichungen führt. Schwerpunkte der Kapitel sind sowohl die mathematische Modellierung als auch die Analyse der resultierenden Modelle, sowie die biologische beziehungsweise biochemische Interpretation der Ergebnisse. Übungsaufgaben zu den Kapiteln erleichtern die Vertiefung des Stoffes.
Inhaltsverzeichnis
I Populationen: Logistisches Wachstum.- 2 Interaktionen in Populationen.- Allgemeine Populationsmodelle.- Konkurrenz.- Kooperation.- Volterra-Lotka-Modelle.- II Infektionen: Epidemien ohne Immunisierung.- Epidemien mit Immunisierung.- Epidemien mit Immunverlust.- Endemien.- Impfungen für Endemien.- Ein SIS-Modell mit 2n Klassen.- III Viren und Prionen: Das Modell von May und Nowak.- Immunantwort.- Prionen.- Weitere Endemiemodelle.- IV Paarbildung: Ein Paarbildungsmodell ohne Altersstruktur.- Grundlegende analytische Eigenschaften.- Exponentiallösungen.- Transformation auf den planaren Simplex.- Stabilität von Exponentiallösungen.- Spezialfälle.- V Genetik: Grundbegriffe und das Hardy-Weinberg-Gesetz.- Selektion an einem Genort.- Das Fundamentaltheorem von Fisher.- Konvergenz gegen Equilibria.- Equilibria.- Stabilität der Equilibria.- Der Fall zweier Allele.- Beispiele im Fall dreier Allele.- VI Enzyme: Chemische Kinetik.- Dynamik chemischer Reaktionssysteme.- Enzymreaktionen.- Inhibierung.- Aktivierung.- Biochemische Oszillationen.- Epilog : Kommentare und Literatur.- Altersabhängigkeit.- Räumliche Abhängigkeit.- Größenabhängigkeit.- Ap pendix: Dynamische Systeme : Gewöhnliche Differentialgleichungen.- Flüsse und Halbflüsse.- Ljapunov-Funktionen.- Linearisierung.- Quasimonotone Systeme.- Positive und quasipositive Matrizen.- Mathematica Notebooks.
Details
Erscheinungsjahr: 2008
Fachbereich: Grundlagen
Genre: Biologie, Mathematik, Medizin, Naturwissenschaften, Technik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Inhalt: viii
172 S.
26 s/w Illustr.
172 S. 26 Abb.
ISBN-13: 9783764384364
ISBN-10: 3764384360
Sprache: Deutsch
Autor: Prüß, Jan W.
Schnaubelt, Roland
Zacher, Rico
Hersteller: Springer, Basel
Birkhäuser Basel
Verantwortliche Person für die EU: Springer Basel AG in Springer Science + Business Media, Heidelberger Platz 3, D-14197 Berlin, juergen.hartmann@springer.com
Abbildungen: 26 SW-Abb.
Maße: 10 x 170 x 244 mm
Von/Mit: Jan W. Prüß (u. a.)
Erscheinungsdatum: 18.02.2008
Gewicht: 0,329 kg
Artikel-ID: 129781446
Inhaltsverzeichnis
I Populationen: Logistisches Wachstum.- 2 Interaktionen in Populationen.- Allgemeine Populationsmodelle.- Konkurrenz.- Kooperation.- Volterra-Lotka-Modelle.- II Infektionen: Epidemien ohne Immunisierung.- Epidemien mit Immunisierung.- Epidemien mit Immunverlust.- Endemien.- Impfungen für Endemien.- Ein SIS-Modell mit 2n Klassen.- III Viren und Prionen: Das Modell von May und Nowak.- Immunantwort.- Prionen.- Weitere Endemiemodelle.- IV Paarbildung: Ein Paarbildungsmodell ohne Altersstruktur.- Grundlegende analytische Eigenschaften.- Exponentiallösungen.- Transformation auf den planaren Simplex.- Stabilität von Exponentiallösungen.- Spezialfälle.- V Genetik: Grundbegriffe und das Hardy-Weinberg-Gesetz.- Selektion an einem Genort.- Das Fundamentaltheorem von Fisher.- Konvergenz gegen Equilibria.- Equilibria.- Stabilität der Equilibria.- Der Fall zweier Allele.- Beispiele im Fall dreier Allele.- VI Enzyme: Chemische Kinetik.- Dynamik chemischer Reaktionssysteme.- Enzymreaktionen.- Inhibierung.- Aktivierung.- Biochemische Oszillationen.- Epilog : Kommentare und Literatur.- Altersabhängigkeit.- Räumliche Abhängigkeit.- Größenabhängigkeit.- Ap pendix: Dynamische Systeme : Gewöhnliche Differentialgleichungen.- Flüsse und Halbflüsse.- Ljapunov-Funktionen.- Linearisierung.- Quasimonotone Systeme.- Positive und quasipositive Matrizen.- Mathematica Notebooks.
Details
Erscheinungsjahr: 2008
Fachbereich: Grundlagen
Genre: Biologie, Mathematik, Medizin, Naturwissenschaften, Technik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Inhalt: viii
172 S.
26 s/w Illustr.
172 S. 26 Abb.
ISBN-13: 9783764384364
ISBN-10: 3764384360
Sprache: Deutsch
Autor: Prüß, Jan W.
Schnaubelt, Roland
Zacher, Rico
Hersteller: Springer, Basel
Birkhäuser Basel
Verantwortliche Person für die EU: Springer Basel AG in Springer Science + Business Media, Heidelberger Platz 3, D-14197 Berlin, juergen.hartmann@springer.com
Abbildungen: 26 SW-Abb.
Maße: 10 x 170 x 244 mm
Von/Mit: Jan W. Prüß (u. a.)
Erscheinungsdatum: 18.02.2008
Gewicht: 0,329 kg
Artikel-ID: 129781446
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