Ross Honsberger: Mathematische Edelsteine

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Cover: 9783528084745 | Mathematische Edelsteine | Ross Honsberger | Taschenbuch | Paperback

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Beschreibung

Wenn wir die Breite einer ebenen Figur in Richtung einer Ge raden m kennenlernen wollen, werden wir die Breite des schmiilsten Streifens messen, der Q enthiilt und der normal zur Richtung von m steht. J ede Kante eines solchen Minimalstreifens wird Stiitzgerade genannt; die beiden Kanten bilden also ein Paar paralleler Stiitzgera den von Q. Hat Q keinen Rand (wie zum Beispiel das Innere einer Kreisscheibe), werden die Stiitzgeraden Q nicht wirklich beriihren. 1m folgenden betrachten wir nun solche Figuren, die ihren Rand ent halten und fUr die deshalb jede ihrer Stiitzgeraden mindestens einen Punkt von Q enthalt. Aufkrdem liegen alle Punkte von Q - die Be riihrungspunkte ausgenommen - auf der selben Seite der Stiitzgera den. Wenn die Breite von Q beziiglich jeder Richtung gleich ist, nennt man Q eine Kurve konstanter Breite. Klarerweise ist ein Kreis eine solche Kurve. Weitere Beispiele springen einem aber nicht sofort Bild 37 55 A Bild 38 ins Auge. Ein sogenanntes Reuleaux-Dreieck ist ein Beispiel einer sol chen Figur. Man konstruiert es dadurch, daB man Kreisbogen zeich net, deren Mittelpunkt die Ecken eines gleichseitigen Dreieckes sind und deren Radien die Seitenlange des Dreieckes sind. Eine der zu einander parallelen Stiitzgeraden geht immer durch eine Ecke und die andere ist Tangente an den gegeniiberliegenden Bogen, so daB die Breite gleich dem Radius ist.

Inhaltsverzeichnis

1 Ein alter chinesischer Satz und Pierre de Fermat.- 2 Louis Pósa.- 3 Gleichseitige Dreiecke.- 4 Das Obstgartenproblem.- 5 ?-Kurven.- 6 Es ist die Kombinatorik, die zählt!.- 7 Die Kozyrev-Grinbergsche Theorie der Hamiltonschen Kreise.- 8 Der Satz von Morley.- 9 Ein kombinatorisches Problem.- 10 Mehrfach-perfekte, superabundante und praktische Zahlen.- 11 Kreise, Quadrate und Gitterpunkte.- 12 Rekursion.- 13 Pouletsche, super-Pouletsche und verwandte Zahlen.- Lösungen zu ausgewählten Übungsaufgaben.- Namen- und Sachwortverzeichnis.

Details

Erscheinungsjahr:	1981
Fachbereich:	Allgemeines
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Seiten:	196
Inhalt:	179 S.
ISBN-13:	9783528084745
ISBN-10:	352808474X
Sprache:	Deutsch
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Honsberger, Ross
Auflage:	1981
Hersteller:	Vieweg & Teubner Vieweg+Teubner Verlag
Maße:	210 x 148 x 11 mm
Von/Mit:	Ross Honsberger
Erscheinungsdatum:	01.01.1981
Gewicht:	0,261 kg

preigu-id: 106334256

Inhaltsverzeichnis

Details

Erscheinungsjahr:	1981
Fachbereich:	Allgemeines
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Seiten:	196
Inhalt:	179 S.
ISBN-13:	9783528084745
ISBN-10:	352808474X
Sprache:	Deutsch
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Honsberger, Ross
Auflage:	1981
Hersteller:	Vieweg & Teubner Vieweg+Teubner Verlag
Maße:	210 x 148 x 11 mm
Von/Mit:	Ross Honsberger
Erscheinungsdatum:	01.01.1981
Gewicht:	0,261 kg