Stefan Schäffler: Mathematik der Information

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Cover: 9783662463819 | Mathematik der Information | Stefan Schäffler | Taschenbuch | Deutsch

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Beschreibung

Ausgehend vom Shannon-Wiener-Zugang zur mathematischen Informationstheorie, die eine mathematische "Messung" einer Informationsmenge erlaubt, beginnt das Buch mit einer Abgrenzung der Begriffe Nachricht und Information und der axiomatischen Zuordnung einer Informationsmenge zu einer Wahrscheinlichkeit. Im zweiten Teil werden abzählbare Wahrscheinlichkeitsräume untersucht, deren mittlere Informationsmenge zur Definition der Shannon-Entropie führt; dabei werden drei klassische Anwendungen der Shannon-Entropie in der statistischen Physik, der mathematischen Statistik und der Nachrichtentechnik vorgestellt, und es wird ein erster Einblick in den Bereich Quanteninformation gegeben. Der dritte Teil ist allgemeinen Wahrscheinlichkeitsräumen gewidmet und behandelt insbesondere die informationstheoretische Analyse dynamischer Systeme.
Das Buch baut auf Bachelor-Wissen auf und ist in erster Linie für Mathematiker und Informatiker gedacht; daher wird großer Wert auf exakte Beweisführunggelegt.

Über den Autor

Prof. Dr. Dr. Stefan Schäffler, Universität der Bundeswehr München, Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik, Lehrstuhl für Mathematik und Operations Research.

Zusammenfassung

Ausgehend vom Shannon-Wiener-Zugang zur mathematischen Informationstheorie beginnt das Buch mit einer Abgrenzung der Begriffe Nachricht und Information und der axiomatischen Zuordnung einer Informationsmenge zu einer Wahrscheinlichkeit. Im zweiten Teil werden abzählbare Wahrscheinlichkeitsräume untersucht, deren mittlere Informationsmenge zur Definition der Shannon-Entropie führt; dabei werden drei klassische Anwendungen der Shannon-Entropie in der statistischen Physik, der mathematischen Statistik und der Nachrichtentechnik vorgestellt, und es wird ein erster Einblick in den Bereich Quanteninformation gegeben. Der dritte Teil behandelt die informationstheoretische Analyse dynamischer Systeme.

Das Buch baut auf Bachelor-Wissen auf und legt großen Wert auf exakte Beweisführung.

Inhaltsverzeichnis

Einleitung.- Symbole.- Abbildungsverzeichnis.- Teil I Grundlagen. Nachricht und Information.- Information udn Zufall.- Teil II Abzählbare Systeme. Die Entropie.- Das Maximum Entropie Prinzip.- Bedingte Wahrscheinlichkeiten.- Quanteninformation.- Teil III Allgemeine Systeme.- Die Entropie von Partitionen.- Stationäre Informationsquellen.- Dichtefunktionen und Entropie.- Bedingte Erwartungen.- Literatur.- Index.

Details

Erscheinungsjahr:	2015
Fachbereich:	Wahrscheinlichkeitstheorie
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Seiten:	176
Reihe:	Masterclass
Inhalt:	xv 160 S. 26 s/w Illustr. 160 S. 26 Abb.
ISBN-13:	9783662463819
ISBN-10:	3662463814
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	978-3-662-46381-9
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Schäffler, Stefan
Auflage:	2015
Hersteller:	Springer-Verlag GmbH Springer Berlin Heidelberg Masterclass
Maße:	240 x 168 x 10 mm
Von/Mit:	Stefan Schäffler
Erscheinungsdatum:	14.04.2015
Gewicht:	0,307 kg