Lineare Algebra mit Mathematica und Maple

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Beschreibung

Das vorliegende Ubungsbandchen beschiiftigt sich mit Vektoren, Ma trizen und linearen Gleichungssystemen. Die Vektorrechnung wird aus dem dreidimensionalen Anschauungsraum heraus aufgebaut. Mit dem Kapitel iiber komplexe Zahlen solI eine solide Grundlage fiir komplexe Vektorriiume gelegt werden. Computeralgebrasysteme er leichtem Routinerechnungen, dienen aber auch wesentlich dem be grifflichen und inhaltlichen Verstandnis. Mathematica und Maple sind die Computeralgebrasysteme mit der groBten Verbreitung. Man hiitte die Rechnungen natiirlich auch mit einem anderen geeigneten System machen konnen. Das Buch besteht aus drei Komponenten. ¿ Repetitorium: Jeder Abschnitt beginnt mit einem kurzen AbriB der Theo rie. Hierbei werden Definitionen und Siitze nicht besonders gekennzeichnet. Es solI ein Leitfaden fiir die Wiederholung gegeben werden und Werkzeuge fUr konkrete Aufgaben be reitgestellt werden. Die eingefiihrten Begriffe werden zur Er leichterung der Orientierung auf der Randspalte hervorgeho ben. (ca. 20% des Buchumfangs) . ¿ Aufgaben mit Losungen: Die Aufgaben reichen in drei Stufen von der Einiibung iiber die Festigung eines Begriffs bis zu anwendungsorientierten Problemstellungen. Sie wurden in Lehrveranstaltungen und Klausuren erprobt. Die angegeben Losungen sollten als Vor schliige und Hinweise verstanden werden, die oft erganzt, op timiert und abgekiirzt werden konnen. Mit der Aufgabenstel lung wird stets ein Ubungsziel (operative Festigung eines Be griffs) oder ein Lemziel (Umgang mit einem Begriff im Kon text) verbunden. Diese Ziele werdenjeweils auf der Randspal te komprimiert. (ca. 60% des Buchumfangs).

Über den Autor

Prof. Dr. Walter Strampp ist Professor an der Universität GHS Kassel. Von ihm liegt auch die vierbändige "Höhere Mathematik mit Mathematica" und "Differentialgleichungen mit Mathematica" vor.

Zusammenfassung

Dieser Übungsband zur Grundvorlesung Lineare Algebra besteht aus drei Komponenten:

- Ein theoretischer Vorspann vor jedem Kapitel enthält die wichtigsten Sätze und Begriffe als Repetitorium.

- Die Aufgaben reichen in drei Stufen von der Einübung über die Festigung eines Begriffes bis zu anwendungsorientierten Problemstellungen.Sie wurden in Lehrveranstaltungen und Klausuren erprobt. Die angegebenen Lösungen sollten als Vorschläge und Hinweise verstanden werden , die oft ergänzt, optimiert und abgekürzt werden können.

- Der Einsatz von Mathematica und Maple ist als Unterstützung für das interaktive Selbststudium gedacht und soll Anregungen und Vorschläge für eigene Experimente geben. Durch den Umgang am Rechner werden die Begriffe der konkreten Anwendung zugänglich gemacht.

Die Aufgabenstellungen sowie die Mathematica- und Maple-Rechnungen werden ins Internet gestellt, so daß die Benutzer leicht zu jeder Aufgabe die entsprechenden Computerrechnungen auffinden und ergänzen können. In der Kombination aus Buch und Internet entsteht somit ein flexibles, modernes Lernmittel zur Wiederholung und Einübung des Stoffs von zentralen Gebieten der Linearen Algebra.

Inhaltsverzeichnis

1 Vektorrechnung im $$ {\Bbb V} $$3.- 1.1 Vektoren als Pfeile.- 1.2 Das skalare Produkt.- 1.3 Das vektorielle Produkt.- 1.4 Gerade und Ebene im Raum.- 2 Komplexe Zahlen.- 2.1 Rechnen mit komplexen Zahlen.- 2.2 Polarkoordinaten.- 2.3 Quadratische Gleichungen und n-te Wurzeln.- 3 Vektorräume.- 3.1 Der Begriff des Vektorraums.- 3.2 Basis und Dimension.- 3.3 Koordinaten.- 3.4 Der unitäre Vektorraum ?n.- 4 Matrizen.- 4.1 Rechenoperationen mit Matrizen.- 4.2 Der Rang einer Matrix.- 4.3 Lineare Abbildungen und Matrizen.- 5 Lineare Gleichungssysteme und Determinanten.- 5.1 Der Lösungsraum eines linearen Gleichungssystems.- 5.2 Der Gaußsche Algorithmus.- 5.3 Determinanten.- 6 Eigenwerte und Eigenvektoren.- 6.1 Das charakteristische Polynom.- 6.2 Eigenvektoren.- 6.3 Symmetrische und orthogonale Matrizen.- Sachwortverzeichnis.- Mathematica-Befehle.- Maple-Befehle.

Details

Erscheinungsjahr:	1999
Genre:	Technik allg.
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Seiten:	236
Inhalt:	viii 224 S. 72 s/w Illustr. 224 S. 72 Abb.
ISBN-13:	9783528069780
ISBN-10:	3528069783
Sprache:	Deutsch
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Strampp, Walter
Auflage:	1999
Hersteller:	Vieweg & Teubner Vieweg+Teubner Verlag
Maße:	240 x 170 x 13 mm
Von/Mit:	Walter Strampp
Erscheinungsdatum:	29.06.1999
Gewicht:	0,408 kg

preigu-id: 106806825

Über den Autor

Prof. Dr. Walter Strampp ist Professor an der Universität GHS Kassel. Von ihm liegt auch die vierbändige "Höhere Mathematik mit Mathematica" und "Differentialgleichungen mit Mathematica" vor.

Zusammenfassung

Inhaltsverzeichnis

Details

Erscheinungsjahr:	1999
Genre:	Technik allg.
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Seiten:	236
Inhalt:	viii 224 S. 72 s/w Illustr. 224 S. 72 Abb.
ISBN-13:	9783528069780
ISBN-10:	3528069783
Sprache:	Deutsch
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Strampp, Walter
Auflage:	1999
Hersteller:	Vieweg & Teubner Vieweg+Teubner Verlag
Maße:	240 x 170 x 13 mm
Von/Mit:	Walter Strampp
Erscheinungsdatum:	29.06.1999
Gewicht:	0,408 kg