Lectures on the Mordell-Weil Theorem

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Beschreibung

The book is based on a course given by J.-P. Serre at the Collège de France in 1980 and 1981. Basic techniques in Diophantine geometry are covered, such as heights, the Mordell-Weil theorem, Siegel's and Baker's theorems, Hilbert's irreducibility theorem, and the large sieve. Included are applications to, for example, Mordell's conjecture, the construction of Galois extensions, and the classical class number 1 problem. Comprehensive bibliographical references.

Über den Autor

Professor Jean-Pierre Serre ist ein renommierter französischer Mathematiker am Collège de France, Paris.

Zusammenfassung

Neuauflage eines Klassikers

Inhaltsverzeichnis

1. Summary.- 2. Heights.- 3. Normalised heights.- 4. The Mordell-Weil theorem.- 5. Mordell's conjecture.- 6. Local calculation of normalised heights.- 7. Siegel's method.- 8. Baker's method.- 9. Hilbert's irreducibility theorem.- 10. Construction of Galois extensions.- 11. Construction of elliptic curves of large rank.- 12. The large sieve.- 13. Applications of the large sieve to thin sets.- Appendix: The class number 1 problem and integral points on modular curves.- A.1. Historical remarks.- A.4. Elliptic curves with complex multiplication.- A.5. Modular curves associated to normalisers of Cartan subgroups and their CM integral points.- A.6. Examples.- A.7. The Gel'fond-Linnik-Baker method.

Details

Erscheinungsjahr:	2013
Fachbereich:	Allgemeines
Genre:	Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Reihe:	Aspects of Mathematics
Inhalt:	x 218 S. 2 s/w Illustr.
ISBN-13:	9783663106340
ISBN-10:	3663106349
Sprache:	Englisch
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Serre, Jean-P.
Redaktion:	Brown, Martin L.
Herausgeber:	Martin L Brown
Übersetzung:	Waldschmidt, Michel
Auflage:	3rd ed. 1997. Softcover reprint of the original 3rd ed. 1997
Hersteller:	Vieweg & Teubner Vieweg+Teubner Verlag Aspects of Mathematics
Maße:	244 x 170 x 13 mm
Von/Mit:	Jean-P. Serre
Erscheinungsdatum:	13.11.2013
Gewicht:	0,409 kg