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Cover: 9783815425138 | Symmetrie | Hans Walser | Taschenbuch | Einblicke in die Wissenschaft
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Symmetrie
Taschenbuch von Hans Walser
Sprache: Deutsch

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Beschreibung
Der Begriff Symmetrie kann sehr verschieden gesehen werden: Die engste Fassung beschriinkt sich auf eine zweiseitige Symmetrie, wie sie etwa in der auBeren Fonn des menschlichen Korpers mehr oder weni­ ger genau in Erscheinung tritt. Die weiteste Fassung versteht unter Symmetrie alles, was irgendwie regelmaBig ist und Wiederholungen aufweist. So ist etwa der Zyklus der Jahreszeiten symmetrisch, well er sich periodisch wiederholt, aber eben so ein Viertaktmotor, die Dezi­ malbruchentwicklung von einem Siebtel, ein Tapetenmuster, ein Orna­ ment oder auch ein Lied oder ein Gedicht. Unter diesem Aspekt treffen wir fast liberall Symmetrie an, insbesondere in Wissenschaft und in der Technik flih­ Kunst. Auch die modemen Produktionsmethoden ren zu hochgradig gleichformigen und in diesem Sinne zueinander symmetrischen Produkten. Ziel dieses Buches ist es, ausgewahlte Beispiele zur Symmetrie ver­ standlich darzustellen. Dabei wurde auf systematische Vollstandigkeit verzichtet, dem Leser werden aber Hinweise auf weiterfiihrende Lite­ ratur gegeben. Mir geht es vor allem darum, "das Auge zu scharfen" flir die eigene Wahrnehmung der Symmetrie in unserer Umwelt. Es wird auch gezeigt, wie Symmetrie als arbeitsmethodisches Hilfsmittel einge­ setzt werden kann.
Der Begriff Symmetrie kann sehr verschieden gesehen werden: Die engste Fassung beschriinkt sich auf eine zweiseitige Symmetrie, wie sie etwa in der auBeren Fonn des menschlichen Korpers mehr oder weni­ ger genau in Erscheinung tritt. Die weiteste Fassung versteht unter Symmetrie alles, was irgendwie regelmaBig ist und Wiederholungen aufweist. So ist etwa der Zyklus der Jahreszeiten symmetrisch, well er sich periodisch wiederholt, aber eben so ein Viertaktmotor, die Dezi­ malbruchentwicklung von einem Siebtel, ein Tapetenmuster, ein Orna­ ment oder auch ein Lied oder ein Gedicht. Unter diesem Aspekt treffen wir fast liberall Symmetrie an, insbesondere in Wissenschaft und in der Technik flih­ Kunst. Auch die modemen Produktionsmethoden ren zu hochgradig gleichformigen und in diesem Sinne zueinander symmetrischen Produkten. Ziel dieses Buches ist es, ausgewahlte Beispiele zur Symmetrie ver­ standlich darzustellen. Dabei wurde auf systematische Vollstandigkeit verzichtet, dem Leser werden aber Hinweise auf weiterfiihrende Lite­ ratur gegeben. Mir geht es vor allem darum, "das Auge zu scharfen" flir die eigene Wahrnehmung der Symmetrie in unserer Umwelt. Es wird auch gezeigt, wie Symmetrie als arbeitsmethodisches Hilfsmittel einge­ setzt werden kann.
Inhaltsverzeichnis
1 Spieglein, Spieglein.- 1.1 Immer weiter nach innen.- 1.2 Von der Seite gesehen.- 2 Innen und Außen.- 2.1 Die Kreisspiegelung.- 2.2 Zusammensetzung zweier Kreisspiegelungen.- 2.3 Direkte Konstruktion des Bildpunktes.- 2.4 Invarianten bei der Kreisspiegelung.- 2.5 Bild einer Geraden.- 2.6 Darstellung in kartesischen Koordinaten.- 2.7 Bild eines Kreises.- 2.8 Quadratspiegelung.- 2.9 Andere Spiegelungen.- 3 Symmetrisches Vorgehen.- 3.1 Schwerpunkt im Dreieck.- 3.2 Schwerpunkte im Viereck.- 4 Parkette, Gitter und Pythagoras.- 4.1 Parkette.- 4.2 Parkette und Pythagoras.- 4.3 Konstruktion einer Beweisfigur.- 4.4 Andere Kathetenfiguren.- 4.5 Überlagerung von Gitterpunkten.- 4.6 Pythagoreische Dreiecke.- 4.7 Parametrisierung der primitiven Dreiecke.- 4.8 Im regelmäßigen Dreiecksgitter.- 5 Das Problem der Mitte.- 5.1 Wo ist die Mitte der Welt?.- 5.2 Mittelwerte.- 6 Symmetrie in Wort, Schrift und Zahl.- 6.1 Palindrome.- 6.2 Palindromische Zahlen.- 6.3 Reimschemata.- Literatur.- Namen- und Sachverzeichnis.
Details
Erscheinungsjahr: 1998
Fachbereich: Allgemeines
Genre: Mathematik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Thema: Lexika
Medium: Taschenbuch
Seiten: 112
Reihe: Einblicke in die Wissenschaft
Inhalt: 106 S.
ISBN-13: 9783815425138
ISBN-10: 3815425131
Sprache: Deutsch
Ausstattung / Beilage: Paperback
Einband: Kartoniert / Broschiert
Autor: Walser, Hans
Auflage: 1998
Hersteller: Vieweg & Teubner
Vieweg+Teubner Verlag
Einblicke in die Wissenschaft
Maße: 216 x 140 x 7 mm
Von/Mit: Hans Walser
Erscheinungsdatum: 01.01.1998
Gewicht: 0,152 kg
preigu-id: 106926731
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1 Spieglein, Spieglein.- 1.1 Immer weiter nach innen.- 1.2 Von der Seite gesehen.- 2 Innen und Außen.- 2.1 Die Kreisspiegelung.- 2.2 Zusammensetzung zweier Kreisspiegelungen.- 2.3 Direkte Konstruktion des Bildpunktes.- 2.4 Invarianten bei der Kreisspiegelung.- 2.5 Bild einer Geraden.- 2.6 Darstellung in kartesischen Koordinaten.- 2.7 Bild eines Kreises.- 2.8 Quadratspiegelung.- 2.9 Andere Spiegelungen.- 3 Symmetrisches Vorgehen.- 3.1 Schwerpunkt im Dreieck.- 3.2 Schwerpunkte im Viereck.- 4 Parkette, Gitter und Pythagoras.- 4.1 Parkette.- 4.2 Parkette und Pythagoras.- 4.3 Konstruktion einer Beweisfigur.- 4.4 Andere Kathetenfiguren.- 4.5 Überlagerung von Gitterpunkten.- 4.6 Pythagoreische Dreiecke.- 4.7 Parametrisierung der primitiven Dreiecke.- 4.8 Im regelmäßigen Dreiecksgitter.- 5 Das Problem der Mitte.- 5.1 Wo ist die Mitte der Welt?.- 5.2 Mittelwerte.- 6 Symmetrie in Wort, Schrift und Zahl.- 6.1 Palindrome.- 6.2 Palindromische Zahlen.- 6.3 Reimschemata.- Literatur.- Namen- und Sachverzeichnis.
Details
Erscheinungsjahr: 1998
Fachbereich: Allgemeines
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Reihe: Einblicke in die Wissenschaft
Inhalt: 106 S.
ISBN-13: 9783815425138
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