Elementare und algebraische Zahlentheorie

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Beschreibung

Das Buch wendet sich an alle, die in die klassischen Themen der Zahlentheorie einsteigen wollen. Viel Wert wird auf die konkrete Berechenbarkeit bei allen Problemlösungen gelegt. So gibt es auch Abschnitte über moderne Primzahltests und Faktorisierungsalgorithmen und am Ende des Buches wird ein Weg zur Bestimmung der Klassenzahl der quadratischen Zahlkörper aufgezeigt.

Im Rahmen der Bachelor-/Master-Studiengänge eignet sich das Buch als Grundlage für zwei Semester: ein Aufbaumodul in elementarer Zahlentheorie mit einem Vertiefungsmodul in algebraischer Zahlentheorie.

Über den Autor

Prof. Dr. Stefan Müller-Stach lehrt an der Johannes-Gutenberg-Universität Mainz und Priv.-Doz. Dr. Jens Piontkowski an der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf.

Zusammenfassung

Das Buch wendet sich an alle, die in die klassischen Themen der Zahlentheorie einsteigen wollen. Neben den Standardthemen wie Primzahlen, Rechnen modulo n, quadratische Reste und Kettenbrüche werden auch die fortgeschrittenen Bereiche wie p-adische Zahlen, quadratische Formen und Zahlkörper am Beispiel der quadratischen Zahlkörper behandelt. Viel Wert wird auf die konkrete Berechenbarkeit bei allen Problemlösungen gelegt.

Im Rahmen der Bachelor-/Master-Studiengänge eignet sich das Buch als Grundlage für zwei Semester: ein Aufbaumodul in elementarer Zahlentheorie mit einem Vertiefungsmodul in algebraischer Zahlentheorie.

Die zweite Auflage enthält neben Verbesserungen viele neue Übungsaufgaben mit Lösungen oder Lösungshinweisen. Außerdem wurde ein Anhang über die Minkowski-Theorie ergänzt.

Inhaltsverzeichnis

Primzahlen - Teilbarkeitstheorie - Der ggT und der euklidische Algorithmus - Kongruenzrechnung - Die Ringe Z/nZ - Endlich erzeugte abelsche Gruppen - Die Struktur der Einheitengruppen Un - Quadratische Reste - Quadratsätze - Kettenbrüche - Primzahltests - Faktorisierungsalgorithmen - p-adische Zahlen - Quadratrestklassen und Hilbert-Symbole - Der Satz von Hasse-Minkowski - Zahlkörper - Teilertheorie im Ring ganzer Zahlen - Die Idealklassengruppe - Die Klassenzahl quadratischer Zahlkörper -

Anhänge: Elementare Gruppentheorie - Elementare Ringtheorie - Elementare Körpertheorie - Minkowski Theorie - Einführung in das Computeralgebra System PARI/GP - Lösungshinweise zu den Aufgaben

Details

Erscheinungsjahr:	2011
Fachbereich:	Grundlagen
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Seiten:	272
Inhalt:	x 261 S. 2 s/w Illustr. 261 S. 2 Abb.
ISBN-13:	9783834812568
ISBN-10:	3834812560
Sprache:	Deutsch
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Piontkowski, Jens Müller-Stach, Stefan
Auflage:	2. erweiterte Aufl. 2011
Hersteller:	Vieweg & Teubner Vieweg+Teubner Verlag
Maße:	240 x 168 x 15 mm
Von/Mit:	Jens Piontkowski (u. a.)
Erscheinungsdatum:	05.07.2011
Gewicht:	0,462 kg

preigu-id: 106927110

Über den Autor

Prof. Dr. Stefan Müller-Stach lehrt an der Johannes-Gutenberg-Universität Mainz und Priv.-Doz. Dr. Jens Piontkowski an der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf.

Zusammenfassung

Inhaltsverzeichnis

Details

Erscheinungsjahr:	2011
Fachbereich:	Grundlagen
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Seiten:	272
Inhalt:	x 261 S. 2 s/w Illustr. 261 S. 2 Abb.
ISBN-13:	9783834812568
ISBN-10:	3834812560
Sprache:	Deutsch
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Piontkowski, Jens Müller-Stach, Stefan
Auflage:	2. erweiterte Aufl. 2011
Hersteller:	Vieweg & Teubner Vieweg+Teubner Verlag
Maße:	240 x 168 x 15 mm
Von/Mit:	Jens Piontkowski (u. a.)
Erscheinungsdatum:	05.07.2011
Gewicht:	0,462 kg