Anschauliche Gruppentheorie | Taschenbuch

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Cover: 9783662607862 | Anschauliche Gruppentheorie | Stephan Rosebrock | Taschenbuch | 2020

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Sprache: Deutsch

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Beschreibung

Dieses Buch betrachtet Gruppen als Objekte, die Symmetrien geometrischer Körper beschreiben. Deshalb geht es in diesem Buch auch um Geometrie. Gruppen drücken solche Symmetriephänomene algebraisch aus, man rechnet mit Spiegelungen, Drehungen usw., allgemein mit Abbildungen von Räumen auf sich. Der elementare, anschauliche Zugang wird begleitet von Beispielen und Übungen in GAP, einem frei verfügbaren Computer-Algebra-System.Diskutiert werden unter anderem zyklische und symmetrische Gruppen, Diedergruppen und orthogonale sowie hyperbolische Gruppen, sowie Cayley-Graphen als eines der wichtigsten Hilfsmittel der geometrischen Anschauung von Gruppenoperationen.

Dies ist die dritte Auflage des bisher unter dem Titel Geometrische Gruppentheorie erschienenen Lehrbuchs. Neue Kapitel zum Zählen von Bahnen sowie zu abelschen und auflösbaren Gruppen ergänzen die Überarbeitung.
Das Buch ist eine bewährte Begleitung für Vorlesungen zur Gruppentheorie und Algebra. Es eignet sich besonders für Lehramtsstudierende der Mathematik und als Grundlage für deren Dozenten. Fündig werden aber alle Studierende der Mathematik und Naturwissenschaften, die an konkreter Anschauung interessiert sind.

Über den Autor

PD Dr. Stephan Rosebrock ist Dozent für Mathematik an der PH Karlsruhe, Institut für Mathematik und Informatik.

Zusammenfassung

Leichter Einstieg in die Gruppentheorie

Anschaulich durch geometrische Interpretation

Praktisch erklärt mit einem Computer-Algebra-System und vielen Aufgaben

Inhaltsverzeichnis

Einführung in die euklidische Geometrie.- Einführung in Gruppen.- Untergruppen und Homomorphismen.- Gruppenoperationen.- Gruppenpräsentationen.- Produkte von Gruppen.- Endliche Gruppen.- Abelsche und auflösbare Gruppen.- Die hyperbolische Ebene.- Hyperbolische Gruppen.

Details

Erscheinungsjahr:	2019
Fachbereich:	Geometrie
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Seiten:	268
Inhalt:	xiv 254 S. 71 s/w Illustr. 254 S. 71 Abb.
ISBN-13:	9783662607862
ISBN-10:	3662607867
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	978-3-662-60786-2
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Rosebrock, Stephan
Auflage:	3. Aufl. 2020
Hersteller:	Springer-Verlag GmbH Springer Berlin Heidelberg
Maße:	240 x 168 x 15 mm
Von/Mit:	Stephan Rosebrock
Erscheinungsdatum:	21.12.2019
Gewicht:	0,455 kg

preigu-id: 117797731