Michael Multerer: Algorithmische Mathematik

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Cover: 9783642419515 | Algorithmische Mathematik | Graphen, Numerik und Probabilistik | Buch

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Beschreibung

Gegenstand der Algorithmischen Mathematik ist die Konstruktion und Analyse effizienter Algorithmen zur Lösung mathematischer Problemstellungen mit Hilfe des Computers. Sie ist damit im Bereich der Angewandten Mathematik anzusiedeln.

Ziel dieses Lehrbuchs ist es, Studierenden der Mathematik einen Einblick in unterschiedliche Gebiete der Angewandten Mathematik und in deren algorithmische Aspekte zu geben. Hierbei liegt das Hauptaugenmerk auf Graphentheorie, Numerik und Wahrscheinlichkeitstheorie.

Die einschlägige Lehrbuchliteratur befasst sich zumeist jeweils nur mit einem dieser Gebiete. Im Gegensatz dazu bemüht sich dieses Buch um eine ganzheitliche Darstellung von Graphentheorie, Numerik und Wahrscheinlichkeitstheorie und arbeitet so ihre Gemeinsamkeiten und ihr Zusammenspiel heraus. Gerade die Verschmelzung der unterschiedlichen Gebiete der Angewandten Mathematik gehört zu einer modernen Ausbildung der Mathematik, denn es ist heutzutage unerlässlich, dass ein Numeriker ein grundlegendes Wissen über diskrete Algorithmen besitzt oder ein Stochastiker etwas von numerischer Simulation versteht.

Dieses Buch eignet sich für Studierende, aber auch für alle, die ihr Wissen in Algorithmischer Mathematik auffrischen oder vertiefen wollen.

Über den Autor

Helmut Harbrecht, Departement Mathematik und Informatik, Universität Basel, Basel

Michael Multerer, Facoltà di scienze informatiche, Università della Svizzera italiana, Lugano

Zusammenfassung

Die Mathematik stellt eine wichtige Grundlage für viele Bereiche des alltäglichen Lebens dar. Ingenieurswesen, Transport, und selbst Finanzmärkte profitieren von mathematischen Methoden und Modellen. Während viele Probleme direkt gelöst werden können, ist der Großteil von Hand nicht mehr zu bewältigen. Aus diesem Grund bedient man sich des Computers als Hilfsmittel zur Umsetzung mathematischer Verfahren.Ziel und Inhalt des Lehrbuchs Algorithmischen Mathematik ist die Vermittlung von Fähigkeiten, die Schritte von der mathematischen Formulierung eines Problems bis hin zur Schritt-für-Schritt-Umsetzung in einem Algorithmus durchzuführen. Der Entwurf geeigneter Verfahren ist dabei ebenso Bestandteil des Lehrmaterials wie die Verifikation und Analyse von benötigter Laufzeit und erreichter Qualität (bei approximativen Verfahren).

Inhaltsverzeichnis

Zahlendarstellung im Computer.- Fehleranalyse.- Sortieren.- Graphen.- Graphenalgorithmen.- Vektoren und Matrizen.- Lineare Gleichungssysteme.- Matrixapproximationsverfahren.- Graphenbasierte Löser.- Dreitermrekursion.- Wahrscheinlichkeitsräume.- BedingteWahrscheinlichkeiten und Unabhängigkeit.- Diskrete Verteilungen.- Stetige Verteilungen.- Stochastische Simulationsverfahren.- Markov-Ketten.- Polynominterpolation.- Trigonometrische Interpolation.- Splines.- Wavelet- und Multilevelbasen.- Numerische Quadratur.- Lineare Ausgleichsprobleme.- Iterative Lösungsverfahren.- Literaturverzeichnis.- Sachverzeichnis.

Erscheinungsjahr:	2022
Fachbereich:	Allgemeines
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Seiten:	488
Inhalt:	XIV 474 S. 132 s/w Illustr. 474 S. 132 Abb.
ISBN-13:	9783642419515
ISBN-10:	3642419518
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	978-3-642-41951-5
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Multerer, Michael Harbrecht, Helmut
Auflage:	1. Aufl. 2022
Hersteller:	Springer-Verlag GmbH Springer Berlin Heidelberg
Maße:	235 x 155 x 27 mm
Von/Mit:	Michael Multerer (u. a.)
Erscheinungsdatum:	12.04.2022
Gewicht:	0,733 kg

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