Achim Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie

Cover: 9783662620885 | Wahrscheinlichkeitstheorie | Achim Klenke | Taschenbuch | XIV | 2020

Rückseite: 9783662620885 | Wahrscheinlichkeitstheorie | Achim Klenke | Taschenbuch | XIV | 2020

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Sprache: Deutsch

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Beschreibung

Dieses fest etablierte Standardwerk liefert eine umfassende und moderne Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und ihre maßtheoretischen Grundlagen. Es kann sowohl im Rahmen entsprechender Lehrveranstaltungen als auch zum späteren Nachschlagen speziellerer Sachverhalte verwendet werden.

Themenschwerpunkte sind: Maß- und Integrationstheorie, Grenzwertsätze für Summen von Zufallsvariablen (Gesetze der großen Zahl, zentraler Grenzwertsatz, Ergodensätze, Gesetz vom iterierten Logarithmus, Invarianzprinzipien, unbegrenzt teilbare Verteilungen), Martingale, Perkolation, Markovketten und elektrische Netzwerke, Konstruktion stochastischer Prozesse, Poisson'scher Punktprozess, Brown'sche Bewegung, stochastisches Integral und stochastische Differentialgleichungen.

Neu in der vierten Auflage sind kurze Zusammenfassungen an den Enden der einzelnen Abschnitte sowie Denkanstöße im Text, die Verständnisfragen stellen, auf andere Zugänge hinweisen oder Ausblicke geben. Ähnlich wie Chilischoten in manchen Speisekarten den Schärfegrad eines Gerichts angeben, sind die Denkanstöße mit unterschiedlich vielen Symbolen gekennzeichnet. Außerdem sind einige neue Illustrationen und Übungsaufgaben hinzugekommen.

Über den Autor

Prof. Dr. Achim Klenke ist Professor für Mathematische Stochastik an der Johannes Gutenberg-Universität Mainz.

Zusammenfassung

Gut zugängliches Lehrbuch und umfassendes Nachschlagewerk zugleich

Maßtheoretische Konzepte werden genau dort eingestreut, wo sie benötigt werden

Breite und Auswahl der Themen sind in der deutschsprachigen Literatur einmalig

Enthält zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben

Neu ab der 4. Auflage: Jetzt mit separaten Zusammenfassungen und Denkanstößen

Inhaltsverzeichnis

Grundlagen der Maßtheorie.- Unabhängigkeit.- Erzeugendenfunktion.- Das Integral.- Momente und Gesetze der großen Zahl.- Konvergenzsätze.- Lp-Räume und Satz von Radon-Nikodym.- Bedingte Erwartungen.- Martingale.- Optional Sampling Sätze.- Martingalkonvergenzsätze und Anwendungen.- Rückwärtsmartingale und Austauschbarkeit.- Konvergenz von Maßen.- W-Maße auf Produkträumen.- Charakteristische Funktion und zentraler Grenzwertsatz.- Unbegrenzt teilbare

Verteilungen.- Markovketten.- Konvergenz von Markovketten.- Markovketten und elektrische Netzwerke.- Ergodentheorie.- Die Brown'sche Bewegung.- Gesetz vom iterierten Logarithmus.- Große Abweichungen.- Der Poisson'sche Punktprozess.- Das It¿o-Integral.- Stochastische Differentialgleichungen.- Literatur.- Notation.- Glossar englischer Ausdrücke.- Namensregister.

Details

Erscheinungsjahr:	2020
Fachbereich:	Wahrscheinlichkeitstheorie
Genre:	Mathematik , Medizin , Naturwissenschaften , Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	XIV 703 S. 1 s/w Illustr. 703 S. 1 Abb.
ISBN-13:	9783662620885
ISBN-10:	366262088X
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	978-3-662-62088-5
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Klenke, Achim
Auflage:	4. überarb. und ergänzte Auflage 2020
Hersteller:	Springer-Verlag GmbH Springer Berlin Heidelberg
Verantwortliche Person für die EU:	Springer Spektrum in Springer Science + Business Media, Tiergartenstr. 15-17, D-69121 Heidelberg, juergen.hartmann@springer.com
Maße:	240 x 168 x 39 mm
Von/Mit:	Achim Klenke
Erscheinungsdatum:	14.08.2020
Gewicht:	1,186 kg