I. Zahlen und Zahlenfolgen.- § 1. Der Zahlbegriff.- § 2. Punkt- und Zahlenmengen.- § 3. Folgen. Konvergenz und Grenzwert.- § 4. Spezielle Zahlenfolgen.- § 5. Kombinatorik.- II. Der Funktionsbegriff.- § 6. Grundbegriffe und wichtigste Eigenschaften von Funktionen.- § 7. Grenzwert und Stetigkeit.- § 8. Stetige Funktionen und ihre Eigenschaften.- III. Integral und Ableitung..- § 9. Flächeninhalt und bestimmtes Integral.- § 10. Ergänzungen zum Integralbegriff.- § 11. Die Ableitung oder der Differential quotient.- § 12. Regeln und Sätze der Differentialrechnung. Extrema.- § 13. Das unbestimmte Integral.- § 14. Regeln und Methoden der Integralrechnung.- § 15. Höhere Ableitungen.- IV. Die elementaren transzendenten Funktionen..- §16. Logarithmus und Exponentialfunktion.- § 17. Die Kreisfunktionen und die zyklometrischen Funktionen.- §18. Die Hyperbelfunktionen und ihre Umkehrungen.- V. Ergänzungen zur Differential- und Integralrechnung.- §19. Die Parameterdarstellung einer Kurve. Vektoren in der Ebene.- § 20. Unbestimmte Formen.- § 21. Uneigentliche Integrale.- § 22. Die Taylorsche Formel.- § 23. Die Formeln von Wallis und Stirling.- § 25. Die Bogenlänge einer Kurve.- § 26. Weitere Anwendungen des Integralbegriffes in Geometrie und Mechanik.- § 27. Numerische Integration.- § 28. Die komplexen Zahlen.- VI. Polynome, algebraische Gleichungen und rationale Funktionen.- § 29. Polynome oder ganze rationale Funktionen.- § 30. Interpolation. Steigungen und Differenzen.- § 31. Algebraische Gleichungen.- § 32. Numerische Auflösung algebraischer Gleichungen.- § 33. Die rationalen Funktionen und ihre Integration.- VII. Unendliche Reihen.- § 34. Konvergenz und Divergenz der Reihen.- § 35. Konvergenzkriterien.- § 36. Reihen und Funktionen.- § 37.Potenzreihen.- § 38. Reihenentwicklung der elementaren Funktionen.- § 39. Fouriersche Reihen.- Anhang. Lösungen der Aufgaben.- Namenverzeichnis (Biographische Notizen).