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Nonstandardanalysis fordert 100-jährige Routinen in den Elementen der Standardanalysis heraus. Wir entwickeln die Elemente ¿ standard neben nonstandard ¿ aus den Grundideen, zeigen ihre Anwendungen in vielen Beispielen und vergleichen beide Ansätze.
Wir stellen fest: Nonstandard erweitert und bereichert Standard. Zentral ist: Grenzprozesse, die Grundelemente der Standardanalysis, werden nonstandard zu Zahlen mit einer elementaren, anschaulich begleiteten Arithmetik. Sie bilden die Basis für die Bildung der Begriffe in Differential- und Integralrechnung. In einer Handreichung auf der Webseite [...] stellen wir erprobte Unterrichtsgänge vor.
Nonstandard ist mathematisch längst Standard, aber noch selten in der Lehre und im Unterricht anzutreffen. Dass sich hier etwas bewegt, dafür ist dieses Lehrbuch geschrieben ¿ für die Praxis aus der Praxis. Es berichtet aus dem mathematischen, methodischen und historischen Hintergrund und wendet sich an Lehrende, Studierende und alle, die alte Routinen durchschauen und neue Elemente der Analysis entdecken wollen.
Nonstandardanalysis fordert 100-jährige Routinen in den Elementen der Standardanalysis heraus. Wir entwickeln die Elemente ¿ standard neben nonstandard ¿ aus den Grundideen, zeigen ihre Anwendungen in vielen Beispielen und vergleichen beide Ansätze.
Wir stellen fest: Nonstandard erweitert und bereichert Standard. Zentral ist: Grenzprozesse, die Grundelemente der Standardanalysis, werden nonstandard zu Zahlen mit einer elementaren, anschaulich begleiteten Arithmetik. Sie bilden die Basis für die Bildung der Begriffe in Differential- und Integralrechnung. In einer Handreichung auf der Webseite [...] stellen wir erprobte Unterrichtsgänge vor.
Nonstandard ist mathematisch längst Standard, aber noch selten in der Lehre und im Unterricht anzutreffen. Dass sich hier etwas bewegt, dafür ist dieses Lehrbuch geschrieben ¿ für die Praxis aus der Praxis. Es berichtet aus dem mathematischen, methodischen und historischen Hintergrund und wendet sich an Lehrende, Studierende und alle, die alte Routinen durchschauen und neue Elemente der Analysis entdecken wollen.
Bietet einen Einstieg mit infinitesimalen und hyperreellen Zahlen in die Analysis für Unterricht und Lehre
Vergleicht den traditionellen Einstieg mit dem Non-Standard-Einstieg in die Analysis
Aus der Praxis für die Praxis
| Erscheinungsjahr: | 2022 |
|---|---|
| Fachbereich: | Analysis |
| Genre: | Mathematik |
| Rubrik: | Naturwissenschaften & Technik |
| Medium: | Taschenbuch |
| Seiten: | 172 |
| Inhalt: |
xii
160 S. 18 s/w Illustr. 3 farbige Illustr. 3 farbige Tab. 160 S. 21 Abb. 3 Abb. in Farbe. |
| ISBN-13: | 9783662647882 |
| ISBN-10: | 3662647885 |
| Sprache: | Deutsch |
| Herstellernummer: | 978-3-662-64788-2 |
| Ausstattung / Beilage: | Paperback |
| Einband: | Kartoniert / Broschiert |
| Redaktion: |
Baumann, Peter
Bedürftig, Thomas Fuhrmann, Volkhardt |
| Herausgeber: | Thomas Bedürftig/Peter Baumann/Volkhardt Fuhrmann |
| Auflage: | 1. Aufl. 2022 |
| Hersteller: |
Springer-Verlag GmbH
Springer Berlin Heidelberg |
| Maße: | 235 x 155 x 10 mm |
| Von/Mit: | Peter Baumann (u. a.) |
| Erscheinungsdatum: | 06.07.2022 |
| Gewicht: | 0,271 kg |
Bietet einen Einstieg mit infinitesimalen und hyperreellen Zahlen in die Analysis für Unterricht und Lehre
Vergleicht den traditionellen Einstieg mit dem Non-Standard-Einstieg in die Analysis
Aus der Praxis für die Praxis
| Erscheinungsjahr: | 2022 |
|---|---|
| Fachbereich: | Analysis |
| Genre: | Mathematik |
| Rubrik: | Naturwissenschaften & Technik |
| Medium: | Taschenbuch |
| Seiten: | 172 |
| Inhalt: |
xii
160 S. 18 s/w Illustr. 3 farbige Illustr. 3 farbige Tab. 160 S. 21 Abb. 3 Abb. in Farbe. |
| ISBN-13: | 9783662647882 |
| ISBN-10: | 3662647885 |
| Sprache: | Deutsch |
| Herstellernummer: | 978-3-662-64788-2 |
| Ausstattung / Beilage: | Paperback |
| Einband: | Kartoniert / Broschiert |
| Redaktion: |
Baumann, Peter
Bedürftig, Thomas Fuhrmann, Volkhardt |
| Herausgeber: | Thomas Bedürftig/Peter Baumann/Volkhardt Fuhrmann |
| Auflage: | 1. Aufl. 2022 |
| Hersteller: |
Springer-Verlag GmbH
Springer Berlin Heidelberg |
| Maße: | 235 x 155 x 10 mm |
| Von/Mit: | Peter Baumann (u. a.) |
| Erscheinungsdatum: | 06.07.2022 |
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