The Ricci Flow in Riemannian Geometry

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Beschreibung

This book focuses on Hamilton's Ricci flow, beginning with a detailed discussion of the required aspects of differential geometry, progressing through existence and regularity theory, compactness theorems for Riemannian manifolds, and Perelman's noncollapsing results, and culminating in a detailed analysis of the evolution of curvature, where recent breakthroughs of Böhm and Wilking and Brendle and Schoen have led to a proof of the differentiable 1/4-pinching sphere theorem.

Inhaltsverzeichnis

1 Introduction.- 2 Background Material.- 3 Harmonic Mappings.- 4 Evolution of the Curvature.- 5 Short-Time Existence.- 6 Uhlenbeck's Trick.- 7 The Weak Maximum Principle.- 8 Regularity and Long-Time Existence.- 9 The Compactness Theorem for Riemannian Manifolds.- 10 The F-Functional and Gradient Flows.- 11 The W-Functional and Local Noncollapsing.- 12 An Algebraic Identity for Curvature Operators.- 13 The Cone Construction of Böhm and Wilking.- 14 Preserving Positive Isotropic Curvature.- 15 The Final Argument

Details

Erscheinungsjahr:	2010
Fachbereich:	Analysis
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	xviii 302 S. 11 s/w Illustr. 2 farbige Illustr. 302 p. 13 illus. 2 illus. in color.
ISBN-13:	9783642162855
ISBN-10:	3642162851
Sprache:	Englisch
Herstellernummer:	978-3-642-16285-5
Autor:	Andrews, Ben Hopper, Christopher
Hersteller:	Springer Springer, Berlin Springer Berlin Heidelberg
Abbildungen:	XVIII, 302 p. 13 illus., 2 illus. in color.
Maße:	18 x 157 x 234 mm
Von/Mit:	Ben Andrews (u. a.)
Erscheinungsdatum:	25.11.2010
Gewicht:	0,484 kg

Artikel-ID: 107287859

Inhaltsverzeichnis

Details

Erscheinungsjahr:	2010
Fachbereich:	Analysis
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	xviii 302 S. 11 s/w Illustr. 2 farbige Illustr. 302 p. 13 illus. 2 illus. in color.
ISBN-13:	9783642162855
ISBN-10:	3642162851
Sprache:	Englisch
Herstellernummer:	978-3-642-16285-5
Autor:	Andrews, Ben Hopper, Christopher
Hersteller:	Springer Springer, Berlin Springer Berlin Heidelberg
Abbildungen:	XVIII, 302 p. 13 illus., 2 illus. in color.
Maße:	18 x 157 x 234 mm
Von/Mit:	Ben Andrews (u. a.)
Erscheinungsdatum:	25.11.2010
Gewicht:	0,484 kg