Hans Karl Iben: Tensorrechnung | Taschenbuch

Cover: 9783815420836 | Tensorrechnung | Hans Karl Iben | Taschenbuch | Paperback | Deutsch

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Beschreibung

Die Tensorrechnung entstand Anfang des 19. Jahrhunderts. Sie wird vor al lem in der Physik und im engeren Sinn in der Kontinuumsmechanik, in der auch die nicht-newtonschen Fluide mit behandelt werden, angewendet. Der Tensorkalkül ist eine wichtige Methode, um physikalisch-technische Vorgänge mathematisch zu formulieren. Mit ihm lassen sich die Grundgleichungen der Physik universell und für die numerische Behandlung geeignet darstellen. Die physikalischen Vorgänge sind dabei unabhängig von der Wahl des benutzten Koordinatensystems. Das Koordinatensystem paßt man oft den Rändern des zu lösenden Problems an. Der Tensorkalkül eignet sich auch zur Beschreibung von Stoffgleichungen [Bac83] der Materialien und Fluide, die sich nicht linear und nicht isotrop ver halten und bei denen große Verformungsgeschwindigkeiten oder Verformungs beschleunigungen auftreten. Während in der Physik die tensorielle Darstellung der Gleichungen schon seit langem üblich ist, setzt sie sich in der technischen Fachliteratur gegenwärtig erst durch. Das vorliegende Buch geht auf Anregungen zurück, die ich zum einen aus Vorle sungen meines verehrten Lehrers, Herrn Prof. em. Dr. W. Schultz-Piszachich, und zum anderen aus meiner eigenen Lehrtätigkeit an der Otto-von-Guericke Universität Magdeburg erhielt. Als Einführung in die Tensorrechnung erhebt es selbstverständlich keinen Anspruch auf Vollständ.igkeit. Auf umfangreiche technische Anwendungen der Tensorrechnung wurde bewußt verzichtet; im Li teraturverzeichnis wird der Leser auf weitergehende und umfassendere Darstel lungen verwiesen.

Inhaltsverzeichnis

1 Tensorielle Aspekte der Vektoralgebra.- 1.1 Vektoren.- 2 Einführung beliebiger Grundsysteme.- 2.1 Das beliebige Grundsystem.- 2.2 Operationen in Komponentendarstellung.- 3 Tensoren.- 3.1 Tensoroperationen.- 3.2 Tensoren 2. Stufe.- 3.3 Die Punkttransformation.- 3.4 Die Hauptachsentransformation.- 3.5 Tensoren k-ter Stufe.- 3.6 Der antisymmetrische Tensor 3. Stufe.- 3.7 Der Kronecker-Tensor 6. Stufe.- 4 Beliebige ortsabhängige Koordinatensysteme.- 4.1 Wechsel zwischen Koordinatensystemen.- 4.2 Gradient, Divergenz und Rotation von Tensorfeldern.- 4.3 Beispiele für die Differentiation von Tensorfeldern.- 4.4 Integralsätze.- 4.5 Eine Anwendung der Integralsätze.- 5 Lösungen und Lösungshinweise.- Literatur.

Erscheinungsjahr:	1995
Fachbereich:	Allgemeines
Genre:	Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Reihe:	Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler
ISBN-13:	9783815420836
ISBN-10:	3815420830
Sprache:	Deutsch
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Iben, Hans Karl
Hersteller:	Vieweg & Teubner Vieweg+Teubner Verlag Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler
Maße:	235 x 155 x 11 mm
Von/Mit:	Hans Karl Iben
Erscheinungsdatum:	01.10.1995
Gewicht:	0,289 kg

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