Prof. Dr. Ulrich Müller, Philipps-Universität Marburg, Fachbereich Chemie

In der Kristallchemie und -physik spielen die Beziehungen zwischen den Symmetriegruppen (Raumgruppen) kristalliner Feststoffe eine besondere Rolle.
In Teil 1 dieses Buches sind die mathematischen Hilfsmittel zusammengestellt: die Grundbegriffe der Kristallographie, insbesondere der Symmetrielehre, die Theorie der kristallographischen Gruppen und die Formalismen der hier gebrauchten kristallographischen Berechnungen.
In Teil 2 des Buches wird die Anwendung auf Probleme der Kristallchemie aufgezeigt.
Zahlreiche Beispiele illustrieren, wie man die kristallographische Gruppentheorie heranziehen kann, um Verwandtschaften zwischen Kristallstrukturen aufzuzeigen, Ordnung in die Unmenge der Kristallstrukturen zu bringen, mögliche Kristallstrukturtypen vorherzusagen, Phasenumwandlungen zu analysieren, das Phänomen der Domänen- und Zwillingsbildung in Kristallen zu verstehen und Fehler bei der Kristallstrukturanalyse zu vermeiden.

Einleitung.- Teil 1: Kristallographische Grundlagen.- Kristallographische Grundbegriffe, 1. Teil.- Abbildungen.- Kristallographische Grundbegriffe, 2. Teil.- Aus der Gruppentheorie.- Kristallographische Grundbegriffe, 3. Teil.- Unter- und Obergruppen der Punkt- und Raumgruppen.- Konjugierte Untergruppen und Normalisatoren.- Äquivalente Beschreibungen von Kristallstrukturen und Chiralität.- Hinweise zum Umgang mit Raumgruppen.- Teil 2: Symmetriebeziehungen zwischen den Raumgruppen als Hilfsmittel zur Darstellung von Zusammenhängen zwischen Kristallstrukturen.- Allgemeine Darstellungsform für Symmetriebeziehungen zwischen den Raumgruppen.- Symmetriebeziehungen zwischen verwandten Kristallstrukturen.- Fallen und Stolpersteine beim Aufsuchen von Gruppe-Untergruppe-Beziehungen.- Kristallstrukturen, die sich von dichtesten Kugelpackungen ableiten lassen.- Kristallstrukturen von Molekülen und Molekülionen.- Symmetriebeziehungen bei Phasenumwandlungen.- Topotaktische Reaktionen.- Gruppe-Untergruppe-Beziehungen als Hilfsmittel bei der Strukturaufklärung.- Vorhersage möglicher Strukturtypen.- Historische Anmerkungen.- Teil 3: Erweiternde Exkurse zu speziellen Themen.- Isomorphe Untergruppen.- Zur Theorie der Phasenumwandlungen.- Symmetrierassen.- Unterstützende Rechenprogramme.