Die Ergebnisse von Beobachtungen und Versuchen liegen oft als Prozentzahlen vor. Die für diesen Fall geeigneten statistischen Verfahren werden in den allgemeinen Lehrbüchern der mathematischen Statistik meist überhaupt nicht erwähnt; gelegentlich werden sie nur ganz kurz gestreift. Monographien, die sich mit der statistischen Auswertung von Prozentzahlen befassen, sind nur in englischer Sprache erschienen; wir erwähnen die Werke von D. J. FINNEY (1971) über die Probitanalyse, von D. R. Cox (1970) und von W. D· ASHTON (1972) über die Logitanalyse. Diese Bücher haben eines gemeinsam: Sie behandeln jeweils nur eine der ver schiedenen Transformationen, die man anwendet, um' Prozent zahlen den üblichen statistischen Methoden zugänglich zu machen. allgemein gehalten. Unsere Darstellung ist demgegenüber Nicht nur wird die Theorie für alle üblichen Transformationen behandelt, sondern wir geben überdies Anwendungsbeispiele aus den verschiedensten Gebieten wie Biologie, Medizin, Technik, Soziologie, während die obenerwähnten Werke ent weder einem bestimmten Anwendungsgebiet (z. B. den biolo gischen Gehaltsbestimmungen) gewidmet sind, oder aber nahezu ausschliesslich die Theorie behandeln.
Die Ergebnisse von Beobachtungen und Versuchen liegen oft als Prozentzahlen vor. Die für diesen Fall geeigneten statistischen Verfahren werden in den allgemeinen Lehrbüchern der mathematischen Statistik meist überhaupt nicht erwähnt; gelegentlich werden sie nur ganz kurz gestreift. Monographien, die sich mit der statistischen Auswertung von Prozentzahlen befassen, sind nur in englischer Sprache erschienen; wir erwähnen die Werke von D. J. FINNEY (1971) über die Probitanalyse, von D. R. Cox (1970) und von W. D· ASHTON (1972) über die Logitanalyse. Diese Bücher haben eines gemeinsam: Sie behandeln jeweils nur eine der ver schiedenen Transformationen, die man anwendet, um' Prozent zahlen den üblichen statistischen Methoden zugänglich zu machen. allgemein gehalten. Unsere Darstellung ist demgegenüber Nicht nur wird die Theorie für alle üblichen Transformationen behandelt, sondern wir geben überdies Anwendungsbeispiele aus den verschiedensten Gebieten wie Biologie, Medizin, Technik, Soziologie, während die obenerwähnten Werke ent weder einem bestimmten Anwendungsgebiet (z. B. den biolo gischen Gehaltsbestimmungen) gewidmet sind, oder aber nahezu ausschliesslich die Theorie behandeln.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung.- 1.1 Ziel der Arbeit.- 1.2 Eigenschaften der verschiedenen Transformationen.- 1.3 Theoretische Grundlagen.- 1.4 Gewichte, Spannweiten und Rechenwerte.- 1.5 Historische Hinweise und Literaturangaben.- 2 Einfache lineare Regression; eine einzige Regressionsgerade.- 2.1 Theorie.- 2.2 Beschreibung des Rechenablaufs.- 2.3 Anwendungen.- 3 Einfache lineare Regression; mehrere Regressionsgeraden.- 3.1 Theori.- 3.2 Anwendungen.- 4 Mehrfache Regression; allgemeines lineares Modell.- 4.1 Theorie.- 4.2 Beschreibung des Rechenablaufs.- 4.3 Anwendungen.- 5 Einweg- und Mehrwegklassifikation ; Streuungszerlegung.- 5.1 Einleitung.- 5.2 Theorie.- 5.3 Anwendungen.- 6 Tafeln.- 6.1 Winkeltransformation.- 6.2 Probittransformation.- 6.3 Logittransformation.- 6.4 Loglogtransformation.- 6.5 Verteilung von x2.- 6.6 Normalverteilung.- 6.7 Verteilung von F und von t.- 7 Literatur.- 7.1 Im Text zitiert.- 7.2 Weitere Literaturangaben.- 8 Namenverzeichnis, Sachverzeichnis.
