Serge Lang: Riemann-Roch Algebra | Buch

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Cover: 9780387960869 | Riemann-Roch Algebra | Serge Lang (u. a.) | Buch | x | Englisch | 1985

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Beschreibung

In various contexts of topology, algebraic geometry, and algebra (e.g. group representations), one meets the following situation. One has two contravariant functors K and A from a certain category to the category of rings, and a natural transformation p:K--+A of contravariant functors. The Chern character being the central exam ple, we call the homomorphisms Px: K(X)--+ A(X) characters. Given f: X--+ Y, we denote the pull-back homomorphisms by and fA: A(Y)--+ A(X). As functors to abelian groups, K and A may also be covariant, with push-forward homomorphisms and fA: A( X)--+ A(Y). Usually these maps do not commute with the character, but there is an element r f E A(X) such that the following diagram is commutative: K(X)~A(X) fK j J~A K( Y) ------p;-+ A( Y) The map in the top line is p x multiplied by r f. When such commutativity holds, we say that Riemann-Roch holds for f. This type of formulation was first given by Grothendieck, extending the work of Hirzebruch to such a relative, functorial setting. Since then viii INTRODUCTION several other theorems of this Riemann-Roch type have appeared. Un derlying most of these there is a basic structure having to do only with elementary algebra, independent of the geometry. One purpose of this monograph is to describe this algebra independently of any context, so that it can serve axiomatically as the need arises.

Inhaltsverzeichnis

I ?-Rings and Chern Classes.- II Riemann-Roch Formalism.- III Grothendieck Filtration and Graded K.- IV Local Complete Intersections.- V The K-functor in Algebraic Geometry.- VI An Intersection Formula. Variations and Generalizations.- References.- Index of Notations.

Erscheinungsjahr:	1985
Fachbereich:	Arithmetik & Algebra
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Buch
Seiten:	220
Reihe:	Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
Inhalt:	x 206 S.
ISBN-13:	9780387960869
ISBN-10:	0387960864
Sprache:	Englisch
Ausstattung / Beilage:	HC runder Rücken kaschiert
Einband:	Gebunden
Autor:	Lang, Serge Fulton, William
Auflage:	1985
Hersteller:	Springer New York Springer US, New York, N.Y. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
Maße:	240 x 161 x 18 mm
Von/Mit:	Serge Lang (u. a.)
Erscheinungsdatum:	15.08.1985
Gewicht:	0,501 kg

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