Vorwort5
1 Grundlagen des Portfolio Managements17
1.1 Was ist unter Portfolio Management zu verstehen?20
1.1.1 Grundlegende Begriffe des Portfolio Managements20
1.1.2 Asset Allocation23
1.1.3 Festlegung der Portfolio-Anteile24
1.1.4 Das Portfolio Management und die Bedeutung quantitativer Methoden27
1.2 Welche Assetklassen kennt das Portfolio Management?28
1.2.1 Übersicht über die verschiedenen Anlageklassen29
1.2.2 Traditionelle Assetklassen29
1.2.3 Alternative Assetklassen32
1.2.4 Weitere Untergliederungsmöglichkeiten der Assetklassen35
1.2.5 Korrelationen aller wichtigen Anlageklassen35
1.3 Abgrenzung zwischen aktivem und passivem Portfolio Management36
1.3.1 Sind Kapitalmärkte effizient?37
1.3.2 Das aktive Portfolio Management40
1.3.3 Das passive Portfolio Management57
1.4 Wie unterscheiden sich die strategische Asset Allocation und die taktische Asset Allocation?62
1.4.1 Die strategische Asset Allocation64
1.4.2 Die taktische Asset Allocation66
1.5 Welche Bedeutung hat die Rendite für das Portfolio Management?67
1.5.1 Diskrete Rendite68
1.5.2 Stetige Rendite70
1.5.3 Geometrische Rendite76
1.5.4 Kapitalgewichtete Rendite78
1.6 Welche Bedeutung hat das Risiko für das Portfolio Management?81
1.6.1 Der Risikobegriff83
1.6.2 Risikoeinstellungen der Entscheidungsträger84
1.6.3 Klassifikation der Risikomaße85
1.6.4 Die Quantifizierung von Risiken86
1.7 Schlussbetrachtung111
1.8 Zusammenfassung112
1.9 Fragen zu Kapitel 1113
1.10 Anlage119
2 Mathematische Grundlagen im Portfolio Management123
2.1 Grundlagen der Matrizenrechnung126
2.1.1 Matrizen127
2.1.2 Diagonal- und Einheitsmatrix128
2.1.3 Vektoren129
2.1.4 Transponieren von Matrizen und Vektoren130
2.1.5 Addition und Subtraktion von Matrizen und Vektoren131
2.1.6 Multiplikation von Matrizen und Vektoren132
2.1.7 Inversion von Matrizen und Vektoren135
2.2 Matrizenrechnung in EXCEL136
2.2.1 Allgemeine Darstellung in EXCEL137
2.2.2 Transponieren von Vektoren und Matrizen in EXCEL137
2.2.3 Addition und Subtraktion von Matrizen in EXCEL139
2.2.4 Multiplikation eines Skalars mit einer Matrix in EXCEL139
2.2.5 Multiplikation von Matrizen und Vektoren in EXCEL140
2.2.6 Inversion und Einheitsmatrix in EXCEL141
2.3 Grundlagen der mathematischen Optimierung142
2.3.1 Operations Research und Portfoliotheorie142
2.3.2 Die Ziele des Operations Research und der Portfoliotheorie143
2.3.3 Grundlagen der Entscheidungstheorie143
2.3.4 Klassifikation der Optimierungsprobleme145
2.3.5 Übersicht über die Teilgebiete der Optimierung und des Operations Research146
2.3.6 Lineare Optimierungsprobleme152
2.3.7 Nicht-lineare Optimierungsprobleme155
2.3.8 Optimierungsprobleme unter Unsicherheit164
2.4 Einführung in den EXCEL Solver169
2.4.1 Installation des Solvers170
2.4.2 Aufruf und Anwendung des Solvers171
2.5 Stochastische Prozesse im Portfolio Management173
2.5.1 Geschichtlicher Hintergrund174
2.5.2 Stochastische Prozesse175
2.5.3 Überleitung vom diskreten Random Walk zum stetigen Wiener-Prozess177
2.5.4 Der allgemeine Wiener-Prozess183
2.5.5 Zusammenfassung und wichtige Eigenschaften eines Wiener-Prozesses184
2.5.6 Der Wiener-Prozess und Aktienkurse185
2.5.7 Die Integration lognormalverteilter Aktienkurse in das Modell186
2.5.8 Die Monte-Carlo-Simulation189
2.5.9 Die Modellierung stochastischer Prozesse in EXCEL191
2.6 Schlussbetrachtung193
2.7 Zusammenfassung194
2.8 Fragen zu Kapitel 2196
3 Grundlagen der modernen Portfoliotheorie203
3.1 Die Grundlagen der modernen Portfoliotheorie205
3.1.1 Die Annahmen der modernen Portfoliotheorie207
3.1.2 Die Bestimmung des Portfoliorisikos im Zwei-Anlagen-Fall209
3.1.3 Der Diversifikationseffekt und die Effizienzkurve eines Portfolios214
3.2 Die Bestimmung des Portfoliorisikos im N-Anlagen-Fall219
3.3 Die Auswahl eines optimalen Portfolios224
3.3.1 Der "rationale" Investor224
3.3.2 Nutzenfunktionen und Indifferenzkurven228
3.3.3 Auswirkung des Risikoaversionsparameters auf die Ind