Partielle Differentialgleichungen

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Beschreibung

Das Buch führt in die Theorie der Partiellen Differentialgleichungen ein, lediglich die Grundvorlesungen der Analysis werden vorausgesetzt. Eine Vielzahl linearer und nichtlinearer Differentialgleichungen wird mit Modellierungsansätzen motiviert und rigoros analysiert. Nach den klassischen linearen Problemen der Potentialtheorie und Wärmeleitung werden insbesondere nichtlineare Probleme aus der Theorie poröser Medien, der Strömungsmechanik und der Festkörpermechanik behandelt. Entlang der Aufgabenstellungen von zunehmender Komplexität werden moderne Methoden und Theorien der Analysis entwickelt.
In der vorliegenden 2. Auflage ist der Text überarbeitet und korrigiert, viele Zeichnungen sind verbessert, Anhang und Index sind erweitert.

Inhaltsverzeichnis

I Einführung und Grundlagen.- 1. Modellierung mit Partiellen Differentialgleichungen.- 2. Erste Eigenschaften von Lösungen.- 3. Grundlagen für einen verallgemeinerten Lösungsbegriff.- 4. Schwache Konvergenz.- II Lineare Elliptische Differentialgleichungen.- 5 Darstellungsformeln.- 6 Energiemethoden.- 7. Maximumprinzipien für elliptische Gleichungen.- 8. Harmonische Funktionen: Weitere Eigenschaften und Verfahren.- III Lineare zeitabhängige Differentialgleichungen.- 9. Darstellungsformeln für Parabolische Gleichungen.- 10.- Zeitabhängige Funktionenräume.- 11 Energiemethoden für Parabolische Gleichungen.- 12. Wellengleichungen.- IV Variationsrechnung.- 13.- Direkte Methode der Variationsrechnung.- 14. Nichtkonvexe Funktionale, Nebenbedingungen.- 15. Konvexe Analysis.- V Fixpunktsätze und Monotone Operatoren.- 16.- Lösung nichtlinearer Gleichungen mit Fixpunktsätzen.- 17. Monotone Operatoren.- 18. Stationäre poröse Medien Gleichungen.- VI Nichtlineare Evolutionsgleichungen.- 19. Quasilineare Gleichungen.- 20. Degenerierte Diffusion.- 21. Eindeutigkeit und Stabilität.- VII Strömungsmechanik.- 22.- Modellierung von Fluiden.- 23. Die Stokes-Gleichung.- 24. Navier-Stokes und Euler-Gleichungen.- VIII Festkörpermechanik.- 25. Modellierung und lineare Theorie.- 26. Nichtlineare Elastizität.- 27. Plastizität.- Anhang.- Literaturverzeichnis.- Sachverzeichnis.

Fachbereich:	Analysis
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Seiten:	585
ISBN-13:	9783662566671
ISBN-10:	3662566672
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	978-3-662-56667-1
Autor:	Schweizer, Ben
Auflage:	2. Aufl.
Hersteller:	Springer, Berlin Springer Spektrum Springer Berlin Heidelberg
Abbildungen:	XVI, 585 S. 42 Abb., 7 Abb. in Farbe.
Maße:	240 x 169 x 239 mm
Von/Mit:	Ben Schweizer
Erscheinungsdatum:	27.04.2018
Gewicht:	1,076 kg

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