Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie

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Sprache: Deutsch

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Beschreibung

Das Buch ist eine kompakte, leicht lesbare Einführung in die Maß- und Integrationstheorie samt Wahrscheinlichkeitstheorie, in der auch auf den für das Verständnis wichtigen Bezug zur klassischen Analysis, etwa in Abschnitten über Funktionen von beschränkter Variation oder dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung eingegangen wird. Trotz seines verhältnismäßig geringen Umfangs behandelt es alle wesentlichen Themen dieser Fachgebiete, wie Mengensysteme, Mengenfunktionen Maßfortsetzung, Unabhängigkeit, Lebesgue-Stieltjes-Maße, Verteilungsfunktionen, messbare Funktionen, Zufallsvariable, Integral, Erwartungswert, Konvergenzsätze, Transformationssätze, Produkträume, Satz von Fubini, Zerlegungssätze, Funktionen von beschränkter Variation, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Lp-Räume, Bedingte Erwartungen, Gesetze der großen Zahlen, Ergodensätze, Martingale, Verteilungskonvergenz, charakteristische Funktionen und die Grenzverteilungssätze von Lindeberg und Feller.

Über den Autor

Norbert Kusolitsch ist a.o. Professor am Institut für Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie an der Technischen Universität Wien, Österreich

Zusammenfassung

Kompakt und verständlich

Die Beweisideen der Haupsätze treten klar hervor, da technische Details in Hilfssätze ausgelagert sind

Umfangreicher Anhang hilft Vorkenntnisse ohne langes Nachschlagen aufzufrischen

Includes supplementary material: [...]

Inhaltsverzeichnis

Einführung.- Mengen und Mengensysteme.- Mengenfunktionen.- Fortsetzung von Maßen auf _-Algebren.- Unabhängigkeit.- Lebesgue-Stieltjes-Maße.- Messbare Funktionen - Zufallsvariable.- Die Verteilung einer Zufallsvariablen.- Das Integral - Der Erwartungswert.- Produkträume.- Zerlegung und Integraldarstellung signierter Maße.- Integral und Ableitung.- Lp- Räume.- Bedingte Erwartungen.- Gesetze der großen Zahlen.- Martingale.- Verteilungskonvergenz und Grenzwertsätze.- Anhang.- Literaturverzeichnis.- Stichwortverzeichnis.

Details

Erscheinungsjahr:	2014
Fachbereich:	Wahrscheinlichkeitstheorie
Genre:	Mathematik , Medizin , Naturwissenschaften , Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	xi 353 S.
ISBN-13:	9783642453861
ISBN-10:	3642453864
Sprache:	Deutsch
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Kusolitsch, Norbert
Auflage:	2. überarb. und erweiterte Auflage 2014
Hersteller:	Springer-Verlag GmbH Springer Berlin Heidelberg
Verantwortliche Person für die EU:	Springer Spektrum in Springer Science + Business Media, Tiergartenstr. 15-17, D-69121 Heidelberg, juergen.hartmann@springer.com
Maße:	240 x 168 x 20 mm
Von/Mit:	Norbert Kusolitsch
Erscheinungsdatum:	12.02.2014
Gewicht:	0,617 kg

Artikel-ID: 105458984