Markov Processes, Semigroups and Generators

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Beschreibung

Markov processes represent a universal model for a large variety of real life random evolutions. The wide flow of new ideas, tools, methods and applications constantly pours into the ever-growing stream of research on Markov processes that rapidly spreads over new fields of natural and social sciences, creating new streamlined logical paths to its turbulent boundary. Even if a given process is not Markov, it can be often inserted into a larger Markov one (Markovianization procedure) by including the key historic parameters into the state space.
This monograph gives a concise, but systematic and self-contained, exposition of the essentials of Markov processes, together with recent achievements, working from the "physical picture" - a formal pre-generator, and stressing the interplay between probabilistic (stochastic differential equations) and analytic (semigroups) tools.
The book will be useful to students and researchers. Part I can be used for a one-semester course on Brownian motion, Lévy and Markov processes, or on probabilistic methods for PDE. Part II mainly contains the author's research on Markov processes.
From the contents: Tools from Probability and Analysis
Brownian motion
Markov processes and martingales
SDE, ψDE and martingale problems
Processes in Euclidean spaces
Processes in domains with a boundary
Heat kernels for stable-like processes
Continuous-time random walks and fractional dynamics
Complex chains and Feynman integral

Über den Autor

Vassili N. Kolokoltsov, University of Warwick, UK.

Zusammenfassung

Exklusives Verkaufsrecht für: Gesamte Welt.

Inhaltsverzeichnis

¿Part I Brownian Motion, Markov Processes, Martingales.

1 Preliminaries in Probability and Analysis.

2 Browninan Motion I: Constructions.

3 Martingales and Markov Processes.

4 Browninan Motion II: Elements of Analysis.

Part II Basic Constructions of Markov Semigroups.

1 Analytic Constructions.

2 Probabilistic Constructions.

3 Heat Kernel Estimates.

4 Process in Cones and Bounded Domains.

Part III Extensions, Developments, Applications.

1 CTRW and Fractional Dynamics.

2 Complex Markov Chains and Feynman integral.

3 Controlled Processes.

4 Semiclassical Asymptotic.

5 Miscellany.

6 Bibliographical Comments.

Details

Erscheinungsjahr:	2011
Fachbereich:	Allgemeines
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Thema:	Lexika
Medium:	Buch
Seiten:	448
Reihe:	ISSN
Inhalt:	XVIII 430 S.
ISBN-13:	9783110250107
ISBN-10:	3110250101
Sprache:	Englisch
Ausstattung / Beilage:	HC runder Rücken kaschiert
Einband:	Gebunden
Autor:	Kolokoltsov, Vassili N.
Hersteller:	De Gruyter ISSN
Maße:	246 x 175 x 30 mm
Von/Mit:	Vassili N. Kolokoltsov
Erscheinungsdatum:	17.03.2011
Gewicht:	0,934 kg

preigu-id: 108598402