Logische Grundlagen der Mathematik

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Sprache: Deutsch

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Beschreibung

Das Buch vermittelt logisches Grundwissen, fundamentale Beweisprinzipien, Methoden und Einsichten, welche jede Mathematikerin/jeder Mathematiker besitzen sollte. Folgenden Fragestellungen wird dabei nachgegangen: Was unterscheidet endliche von unendlichen Mengen? Wie lassen sich die ganzen, rationalen und reellen Zahlen aus den natürlichen Zahlen und letztere aus reinen Mengen konstruieren? Welche grundlegenden mengentheoretischen Konstruktionen werden hierfür und überhaupt in der Mathematik gebraucht? Welche grundlegenden topologischen Eigenschaften besitzt die Menge der reellen Zahlen? Wie lautet die Kontinuumshypothese? Wofür wird das Auswahlaxiom benötigt? Lassen sich die natürlichen oder reellen Zahlen vollständig axiomatisch beschreiben? Mit Hilfe der Ultrapotenzmethode werden Nichtstandard-Zahlen konstruiert. Darüber hinaus wird ein leicht zugänglicher Beweis des Ersten Gödelschen Unvollständigkeitssatzes geliefert.

Zusammenfassung

Einzigartiges Buch, das die logischen Grundlagen und Grundprinzipien der Mathematik erklärt

Pflichtlektüre für alle Studierenden der Mathematik, Physik und Informatik

Inhaltsverzeichnis

Natürliche Zahlen.- Reelle Zahlen.- Mengen.- Modelle.

Details

Erscheinungsjahr:	2009
Fachbereich:	Grundlagen
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Reihe:	Springer-Lehrbuch
Inhalt:	x 204 S. 13 s/w Illustr. 204 S. 13 Abb.
ISBN-13:	9783540959311
ISBN-10:	3540959319
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	12611966
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Schindler, Ralf
Hersteller:	Springer-Verlag GmbH Springer Berlin Heidelberg Springer-Lehrbuch
Maße:	190 x 127 x 12 mm
Von/Mit:	Ralf Schindler
Erscheinungsdatum:	31.03.2009
Gewicht:	0,222 kg