Lineare Algebra und Analytische Geometrie II

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Beschreibung

Die Jordanzerlegung in halbeinfachen und nilpotenten Anteil lieferte uns die charakteristische Abbildung n M{n x n,K) ~ K , x die jeder Matrix A die Koeffizienten (a , ¿¿¿ ,a ) des charakteristischen 1 n Polynoms von A zuordnet. Mit Hilfe dieser Abbildung hatten wir das Klassi fikationsproblem in zwei Teilprobleme A und B aufgespalten. Problem A Hier bestand das Problem in der Klassifikation der halbeinfachen Matrizen bis auf Konjugation. Das Hauptresultat war der Satz 11.45*. Die Konjugations klassen halbeinfacher Matrizen entsprechen bijektiv den Punkten des affinen Raumes ~. Eine Einteilung der halbeinfachen Konjugationsklassen in Typen ergibt sich in naturlicher Weise durch die algebraischen Multiplizitaten der Eigenwerte Ai ¿ Dabei entsprechen die regularen Elemente, d.h. die n jenigen mit m = 1 , gerade den Punkten von K 1m Komplement der Disk- i n minantenmenge D cK , und den verschiedenen Typen von singul4ren Elementen entsprechen, wie wir an Beispielen gesehen haben, verschiedene Strata (d.h. Schichten) von D, welche man analytisch-geometrisch charakterisieren kann. 1m Fall K = Roder K = ~ sehen wir also, daB die Konjugationsklassen der halbeinfachen Anteile eine kontinuierliche Mannigfaltigkeit bilden, namlich einen affinen Raum Kn, und daB die weitere Typeneinteilung dieser Konju gationsklassen mit der analytischen Geometrie der Diskriminantenmengen n D c. K zusammenhangt.

Inhaltsverzeichnis

V. Die Klassifikation der Endomorphismen endlichdimensionaler Vektorräume.- Einleitende Bemerkungen zum Klassifikationsproblem.- § 11 Normalformen.- Literatur zu § 11.- VI. Vektorräume mit einer Sesquilinearform.- Einleitende Bemerkungen.- § 12 Vektorräume mit Hermiteschen Formen und ihre Endanorphismen.- Bemerkungen zur Geschichte der Geometrie der klassischen Gruppen Euklidische Geometrie und orthogonale Gruppe · symmetrische Bilinearformen, verallgemeinerte orthogonale Gruppen · Hermitesche Formen, unitäre Geometrie · schiefsymmetrische Formen, symplektische Geometrie · die klassischen Gruppen als Liegruppen.- Literatur zu § 12.- Quellenverzeichnis der Abbildungen.- Stichwortverzeichnis.

Details

Erscheinungsjahr:	2012
Fachbereich:	Arithmetik & Algebra
Genre:	Mathematik , Medizin , Naturwissenschaften , Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	xiv 534 S.
ISBN-13:	9783322831774
ISBN-10:	3322831779
Sprache:	Deutsch
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Brieskorn, Egbert
Auflage:	Softcover reprint of the original 1st ed. 1985
Hersteller:	Vieweg & Teubner Vieweg+Teubner Verlag
Verantwortliche Person für die EU:	Springer Vieweg in Springer Science + Business Media, Abraham-Lincoln-Str. 46, D-65189 Wiesbaden, juergen.hartmann@springer.com
Maße:	244 x 170 x 30 mm
Von/Mit:	Egbert Brieskorn
Erscheinungsdatum:	21.01.2012
Gewicht:	0,941 kg

Artikel-ID: 106371381

Inhaltsverzeichnis

Details

Erscheinungsjahr:	2012
Fachbereich:	Arithmetik & Algebra
Genre:	Mathematik , Medizin , Naturwissenschaften , Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	xiv 534 S.
ISBN-13:	9783322831774
ISBN-10:	3322831779
Sprache:	Deutsch
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Brieskorn, Egbert
Auflage:	Softcover reprint of the original 1st ed. 1985
Hersteller:	Vieweg & Teubner Vieweg+Teubner Verlag
Verantwortliche Person für die EU:	Springer Vieweg in Springer Science + Business Media, Abraham-Lincoln-Str. 46, D-65189 Wiesbaden, juergen.hartmann@springer.com
Maße:	244 x 170 x 30 mm
Von/Mit:	Egbert Brieskorn
Erscheinungsdatum:	21.01.2012
Gewicht:	0,941 kg