Lectures on Symplectic Geometry | Taschenbuch

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Cover: 9783540421955 | Lectures on Symplectic Geometry | Ana Cannas Da Silva | Taschenbuch

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Beschreibung

These notes approximately transcribe a 15-week course on symplectic geometry I taught at UC Berkeley in the Fall of 1997. The course at Berkeley was greatly inspired in content and style by Victor Guillemin, whose masterly teaching of beautiful courses on topics related to s- plectic geometry at MIT, I was lucky enough to experience as a graduate student. I am very thankful to him! That course also borrowed from the 1997 Park City summer courses on symplectic geometry and topology, and from many talks and discussions of the symplectic geometry group at MIT. Among the regular participants in the MIT - formal symplectic seminar 93¿96, I would like to acknowledge the contributions of Allen Knutson, Chris Woodward, David Metzler, Eckhard Meinrenken, Elisa Prato, Eugene Lerman, Jonathan Weitsman, Lisa Jeffrey, Reyer Sjamaar, Shaun Martin, Stephanie Singer, Sue Tolman and, last but not least, Yael Karshon. Thanks to everyone sitting in Math 242 in the Fall of 1997 for all the c- ments they made, and especially to those who wrote notes on the basis of which I was better able to reconstruct what went on: Alexandru Scorpan, Ben Davis, David Martinez,DonBarkauskas,EzraMiller,HenriqueBursztyn,John-PeterLund,Laura De Marco, Olga Radko, Peter P? rib¿ ?k, Pieter Collins, Sarah Packman, Stephen Bigelow, Susan Harrington, Tolga Etgu ¿ and Yi Ma.

Zusammenfassung

Includes supplementary material: [...]

Inhaltsverzeichnis

Symplectic Manifolds.- Symplectic Forms.- Symplectic Form on the Cotangent Bundle.- Symplectomorphisms.- Lagrangian Submanifolds.- Generating Functions.- Recurrence.- Local Forms.- Preparation for the Local Theory.- Moser Theorems.- Darboux-Moser-Weinstein Theory.- Weinstein Tubular Neighborhood Theorem.- Contact Manifolds.- Contact Forms.- Contact Dynamics.- Compatible Almost Complex Structures.- Almost Complex Structures.- Compatible Triples.- Dolbeault Theory.- Kähler Manifolds.- Complex Manifolds.- Kähler Forms.- Compact Kähler Manifolds.- Hamiltonian Mechanics.- Hamiltonian Vector Fields.- Variational Principles.- Legendre Transform.- Moment Maps.- Actions.- Hamiltonian Actions.- Symplectic Reduction.- The Marsden-Weinstein-Meyer Theorem.- Reduction.- Moment Maps Revisited.- Moment Map in Gauge Theory.- Existence and Uniqueness of Moment Maps.- Convexity.- Symplectic Toric Manifolds.- Classification of Symplectic Toric Manifolds.- Delzant Construction.- Duistermaat-Heckman Theorems.

Details

Erscheinungsjahr:	2001
Fachbereich:	Geometrie
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Seiten:	268
Reihe:	Lecture Notes in Mathematics
Inhalt:	xii 220 S.
ISBN-13:	9783540421955
ISBN-10:	3540421955
Sprache:	Englisch
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Cannas Da Silva, Ana
Auflage:	2001
Hersteller:	Springer-Verlag GmbH Springer Berlin Heidelberg Lecture Notes in Mathematics
Maße:	235 x 155 x 15 mm
Von/Mit:	Ana Cannas Da Silva
Erscheinungsdatum:	17.07.2001
Gewicht:	0,411 kg

preigu-id: 104726101

Zusammenfassung

Includes supplementary material: [...]

Inhaltsverzeichnis

Details

Erscheinungsjahr:	2001
Fachbereich:	Geometrie
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Seiten:	268
Reihe:	Lecture Notes in Mathematics
Inhalt:	xii 220 S.
ISBN-13:	9783540421955
ISBN-10:	3540421955
Sprache:	Englisch
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Cannas Da Silva, Ana
Auflage:	2001
Hersteller:	Springer-Verlag GmbH Springer Berlin Heidelberg Lecture Notes in Mathematics
Maße:	235 x 155 x 15 mm
Von/Mit:	Ana Cannas Da Silva
Erscheinungsdatum:	17.07.2001
Gewicht:	0,411 kg