Mathias Richter: Inverse Probleme

Cover: 9783662458105 | Inverse Probleme | Grundlagen, Theorie und Anwendungsbeispiele | Buch

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Beschreibung

Inverse Probleme treten in Naturwissenschaft und Technik auf, wo nicht direkt beobachtbare physikalische Größen aus von ihnen hervorgerufenen messbaren Wirkungen erschlossen werden sollen. So versucht man aus Messungen der Gravitationskraft auf Gesteinsschichtungen im Erdinneren zu schließen oder aus dem Vergleich von Ultraschallbildern verschieden stark komprimierten Gewebes auf dessen Elastizität. Häufig tritt die Schwierigkeit auf, dass kleinste Messunggenauigkeiten starke Auswirkungen in der errechneten Lösung zeitigen. Diese ist nur aussagekräftig, wenn im Lösungsverfahren eine Zusatzmaßnahme ergriffen wird, die sogenannte Regularisierung. Dieses Buch hat zum Ziel, einen schnellen und gleichzeitig mathematisch fundierten Einstieg in die Technik der regularisierten Lösung inverser Probleme zu bieten, ohne dabei mehr mathematisches Wissen vorauszusetzen, als in einem Bachelor-Studium der Mathematik oder der Ingenieurwissenschaften vermittelt wird. Besonders viel Raum wird einer detaillierten Besprechung von Analyse und Lösung realitätsnaher Anwendungsbeispiele gegeben.

Über den Autor

Univ.-Prof. Dr. Mathias Richter, Professur für Mathematik, Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik, Universität der Bundeswehr München.

Zusammenfassung

Elementarer Zugang statt Überfrachtung mit abstrakter Mathematik

Schneller Einstieg in konkrete Lösungsverfahren

Viele realitätsnahe Anwendungsbeispiele, u. a. in Medizin, Geologie und Technik

Includes supplementary material: [...]

Inhaltsverzeichnis

Charakterisierung inverser Probleme - Lineare Ausgleichsprobleme - Diskretisierung inverser Probleme - Regularisierung linearer inverser Probleme - Regularisierung nichtlinearer inverser Probleme - Resultate aus der Linearen Algebra

Details

Erscheinungsjahr:	2015
Fachbereich:	Wahrscheinlichkeitstheorie
Genre:	Mathematik , Medizin , Naturwissenschaften , Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Reihe:	Mathematik im Fokus
Inhalt:	ix 128 S. 24 s/w Illustr. 128 S. 24 Abb.
ISBN-13:	9783662458105
ISBN-10:	3662458101
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	978-3-662-45810-5
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Richter, Mathias
Hersteller:	Springer-Verlag GmbH Springer Berlin Heidelberg Mathematik im Fokus
Maße:	240 x 168 x 8 mm
Von/Mit:	Mathias Richter
Erscheinungsdatum:	25.06.2015
Gewicht:	0,248 kg

Artikel-ID: 104756350