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Hegels Griff nach dem Unendlichen
Begnügte er sich mit dem Paradigma Lagranges oder kam er zu einer eigenen Grenzwertbetrachtung?
Buch von Henri Beaufort
Sprache: Deutsch

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Beschreibung
Weshalb wird ein so bedeutender Mathematiker wie Cauchy von Hegel kaum rezipiert? ¿ Es erscheint als eine Verengung von Hegels Sichtfeld in die Entwicklung der mathematischen Grundbegriffe seiner Zeit und wurde von ihm offenbar nicht allgemeingültig konstruktiv umgesetzt. Der Schritt über Lagrange zu Cauchy blieb lediglich eine formelle Auseinandersetzung. Daher versucht der Autor in dieser Abhandlung aufzugreifen, worin dieser Mangel an Konstruktivität besteht.
Die Tatsache, dass der Mathematiker Cauchy kaum bei Hegel auftaucht, ist durchaus bemerkenswert. In dieser Arbeit setzt sich Henri Beaufort in Bezug auf Hegel mit den mathematischen Ansätzen von Lagrange und exemplarisch Cauchy auseinander, sowie mit (teilweise übersetzten) Bewertungen Hegels anhand von modernen Mathematikern und Philosophen.
Hegel kritisiert Lagranges Algebraisierungsprogramm und den Versuch, den Unendlichkeits- bzw. Limesbegriff beim Aufstellen einer konvergierenden Folge zu eliminieren. Zudem enthält Hegels Kritik an Lagrange hin zu einer Annäherung an Cauchy in Anbetracht der Bedeutung der Taylorreihenentwicklung eine unklare Vorstellung in mehrfacher Hinsicht.
So wendete er etwa nicht konsequent das Cauchysche Konvergenzkriterium in der zu Hegels Zeit vorliegenden Form an, um z. B. seinen Begriff des Unendlichen mathematisch zu fundieren und auf den neuesten Wissensstand zu bringen. Dies überrascht, da Hegel eigentlich dieses Kriterium durch Dirksens Rezensionen der Werke Cauchys bekannt war.
Der Autor zeigt auf, dass Hegel von einem zu eng gefassten Funktionsbegriff ausgeht und bei der Reihenaufstellung wichtige Komponenten auslässt. Dies soll im Verlauf des Buches weiter vertieft werden.
Hegels Vorstellung einer Potenzierungsfunktion und deren Ausführung soll folgendes klären: Begnügte sich Hegel mit dem Ansatz Lagranges oder gelang es ihm, sich von diesem Ansatz zu lösen, um damit überhaupt zu einer Grenzwertbetrachtung zu kommen?
Weshalb wird ein so bedeutender Mathematiker wie Cauchy von Hegel kaum rezipiert? ¿ Es erscheint als eine Verengung von Hegels Sichtfeld in die Entwicklung der mathematischen Grundbegriffe seiner Zeit und wurde von ihm offenbar nicht allgemeingültig konstruktiv umgesetzt. Der Schritt über Lagrange zu Cauchy blieb lediglich eine formelle Auseinandersetzung. Daher versucht der Autor in dieser Abhandlung aufzugreifen, worin dieser Mangel an Konstruktivität besteht.
Die Tatsache, dass der Mathematiker Cauchy kaum bei Hegel auftaucht, ist durchaus bemerkenswert. In dieser Arbeit setzt sich Henri Beaufort in Bezug auf Hegel mit den mathematischen Ansätzen von Lagrange und exemplarisch Cauchy auseinander, sowie mit (teilweise übersetzten) Bewertungen Hegels anhand von modernen Mathematikern und Philosophen.
Hegel kritisiert Lagranges Algebraisierungsprogramm und den Versuch, den Unendlichkeits- bzw. Limesbegriff beim Aufstellen einer konvergierenden Folge zu eliminieren. Zudem enthält Hegels Kritik an Lagrange hin zu einer Annäherung an Cauchy in Anbetracht der Bedeutung der Taylorreihenentwicklung eine unklare Vorstellung in mehrfacher Hinsicht.
So wendete er etwa nicht konsequent das Cauchysche Konvergenzkriterium in der zu Hegels Zeit vorliegenden Form an, um z. B. seinen Begriff des Unendlichen mathematisch zu fundieren und auf den neuesten Wissensstand zu bringen. Dies überrascht, da Hegel eigentlich dieses Kriterium durch Dirksens Rezensionen der Werke Cauchys bekannt war.
Der Autor zeigt auf, dass Hegel von einem zu eng gefassten Funktionsbegriff ausgeht und bei der Reihenaufstellung wichtige Komponenten auslässt. Dies soll im Verlauf des Buches weiter vertieft werden.
Hegels Vorstellung einer Potenzierungsfunktion und deren Ausführung soll folgendes klären: Begnügte sich Hegel mit dem Ansatz Lagranges oder gelang es ihm, sich von diesem Ansatz zu lösen, um damit überhaupt zu einer Grenzwertbetrachtung zu kommen?
Über den Autor
Henri Beaufort lebt und forscht interdisziplinär in Heidelberg. Seine Interessen liegen vorwiegend in der Physik (Quantentheorie), Neurobiologie und der Informationstheorie. Er studierte u.a. Physik und promovierte in Heidelberg über Hegels Bestimmungen zum wahrhaft Unendlichen in der ¿Wissenschaft der Logik¿ und seine Auffassung des Infinitesimalen.
Sein aktueller Forschungsschwerpunkt betrifft die kognitive Neurobiologe und ihre philosophischen Konsequenzen - also the Philosophy of Mind: Wie entsteht Bewusstsein?
Details
Erscheinungsjahr: 2021
Fachbereich: Allgemeines
Genre: Mathematik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Buch
Inhalt: 124 S.
ISBN-13: 9783751986601
ISBN-10: 375198660X
Sprache: Deutsch
Ausstattung / Beilage: HC gerader Rücken mit Schutzumschlag
Einband: Gebunden
Autor: Beaufort, Henri
Hersteller: Books on Demand
Books on Demand GmbH
Maße: 216 x 153 x 12 mm
Von/Mit: Henri Beaufort
Erscheinungsdatum: 31.05.2021
Gewicht: 0,315 kg
Artikel-ID: 120167733
Über den Autor
Henri Beaufort lebt und forscht interdisziplinär in Heidelberg. Seine Interessen liegen vorwiegend in der Physik (Quantentheorie), Neurobiologie und der Informationstheorie. Er studierte u.a. Physik und promovierte in Heidelberg über Hegels Bestimmungen zum wahrhaft Unendlichen in der ¿Wissenschaft der Logik¿ und seine Auffassung des Infinitesimalen.
Sein aktueller Forschungsschwerpunkt betrifft die kognitive Neurobiologe und ihre philosophischen Konsequenzen - also the Philosophy of Mind: Wie entsteht Bewusstsein?
Details
Erscheinungsjahr: 2021
Fachbereich: Allgemeines
Genre: Mathematik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Buch
Inhalt: 124 S.
ISBN-13: 9783751986601
ISBN-10: 375198660X
Sprache: Deutsch
Ausstattung / Beilage: HC gerader Rücken mit Schutzumschlag
Einband: Gebunden
Autor: Beaufort, Henri
Hersteller: Books on Demand
Books on Demand GmbH
Maße: 216 x 153 x 12 mm
Von/Mit: Henri Beaufort
Erscheinungsdatum: 31.05.2021
Gewicht: 0,315 kg
Artikel-ID: 120167733
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