Geometrische Strukturen der Kontinuumsphysik

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Beschreibung

Dieses Buch liefert anschauliche und teilweise detaillierte Einblicke in die Strukturen der Euklidischen und Riemannschen Geometrie sowie deren Verschmelzung mit den Gegenständen der Physik. Entwickelt wird eine Analysis auf differenzierbaren Mannigfaltigkeiten. Im Mittelpunkt stehen dabei die sorgfältige Herausarbeitung von Ableitungsbegriffen (kovariante Ableitung, Lie-Ableitung, äußere Ableitung) und des Integralbegriffes auf der Basis von Differentialformen.

Anhand der Raumzeit-Problematik und mit Exkursionen in die Elektrodynamik, die relativistische Gravitation und die Kontinuumsmechanik werden Verbindungen zwischen Geometrie und Physik hergestellt sowie physikalische Konzepte aus geometrischer Sicht interpretiert.

Im gesamten Buch flankieren möglichst einfache Beschreibungen und Erläuterungen die präzisen Ausdrücke der Formelsprache. Darüber hinaus tragen zahlreiche Beispiele und Skizzen zum Verständnis bei. Auch Hinweise, die dem versierten Leser überflüssig erscheinen mögen, werden zugunsten der im Lernprozess stehenden Leser nicht ausgelassen. Klassische ¿ teils sehr technische ¿ Beweise werden mitunter nur angedeutet oder durch Plausibilitätserklärungen ersetzt.

Vorausgesetzt werden Grundlagen der Differential- und Integralrechnung sowie der linearen Algebra ¿ insbesondere der Umgang mit Matrizen, Determinanten und die Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen. Im ersten Kapitel findet sich ein behutsam hinführender Überblick zu den nötigen algebraischen Grundlagen.

Über den Autor

Prof. Dr. Heinz Gründemann lehrte 1993-2008 Mathematik für angehende Mathematiker, Physiker und Maschinenbauingenieure an der Hochschule Mittweida.

Zusammenfassung

Mathematisch präzise und dennoch anschaulich

Außergewöhnlich detaillierter Einblick

Geometrische Strukturen im Zusammenhang mit physikalischen Sachverhalten

Inhaltsverzeichnis

Vorwort.- Einführung.- Algebraische Grundlagen.- Algebraische Grundlagen.- Raumzeit.- Tensoren.- Mannigfaltigkeiten.- Lokalisierungen und Felder.- Differentialformen.- Fluss und Lie-Ableitung.- Zusammenhang.- Riemannsche Geometrie.- Riemannsche Geometrie.- Differentialoperatoren.- Elektro-magnetische Felder.- Gravitation.- Kontinuumsmechanik.- Literaturverzeichnis.

Details

Erscheinungsjahr:	2022
Fachbereich:	Geometrie
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Buch
Seiten:	808
Inhalt:	xiii 791 S. 195 s/w Illustr. 791 S. 195 Abb.
ISBN-13:	9783662640722
ISBN-10:	3662640724
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	978-3-662-64072-2
Ausstattung / Beilage:	HC runder Rücken kaschiert
Einband:	Gebunden
Autor:	Gründemann, Heinz
Auflage:	1. Aufl. 2022
Hersteller:	Springer Berlin Springer Berlin Heidelberg
Maße:	241 x 160 x 46 mm
Von/Mit:	Heinz Gründemann
Erscheinungsdatum:	01.01.2022
Gewicht:	1,508 kg

preigu-id: 120348143