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Beschreibung
Ziel dieses Lehrbuches ist es, einen verständlichen, möglichst direkten und in sich geschlossenen Zugang zu wichtigen Ergebnissen der mehrdimensionalen Funktionentheorie zu geben. Hierbei führt der Weg von elementaren Eigenschaften holomorpher Funktionen über analytische Mengen und Holomorphiebereiche bis hin zum Levi-Problem. Ein abschließendes Kapitel enthält mit der Konstruktion des mehrdimensionalen holomorphen Funktionalkalküls nach Shilov, Waelbroeck und Arens-Calderón und dem Satz von Arens-Royden wichtige Anwendungen auf die Theorie komplexer Banachalgebren. Zahlreiche Übungsaufgaben ergänzen den theoretischen Teil.
Vorausgesetzt wird nur der Inhalt der Grundvorlesungen in Analysis und einer üblichen einsemestrigen Vorlesung über Funktionentheorie einer komplexen Veränderlichen. Das Buch richtet sich besonders an fortgeschrittene Bachelorstudierende oder Studierende eines Masterstudienganges und eignet sich bestens als Begleitlektüre zu einer Vorlesung oder auch zumSelbststudium.
Vorausgesetzt wird nur der Inhalt der Grundvorlesungen in Analysis und einer üblichen einsemestrigen Vorlesung über Funktionentheorie einer komplexen Veränderlichen. Das Buch richtet sich besonders an fortgeschrittene Bachelorstudierende oder Studierende eines Masterstudienganges und eignet sich bestens als Begleitlektüre zu einer Vorlesung oder auch zumSelbststudium.
Ziel dieses Lehrbuches ist es, einen verständlichen, möglichst direkten und in sich geschlossenen Zugang zu wichtigen Ergebnissen der mehrdimensionalen Funktionentheorie zu geben. Hierbei führt der Weg von elementaren Eigenschaften holomorpher Funktionen über analytische Mengen und Holomorphiebereiche bis hin zum Levi-Problem. Ein abschließendes Kapitel enthält mit der Konstruktion des mehrdimensionalen holomorphen Funktionalkalküls nach Shilov, Waelbroeck und Arens-Calderón und dem Satz von Arens-Royden wichtige Anwendungen auf die Theorie komplexer Banachalgebren. Zahlreiche Übungsaufgaben ergänzen den theoretischen Teil.
Vorausgesetzt wird nur der Inhalt der Grundvorlesungen in Analysis und einer üblichen einsemestrigen Vorlesung über Funktionentheorie einer komplexen Veränderlichen. Das Buch richtet sich besonders an fortgeschrittene Bachelorstudierende oder Studierende eines Masterstudienganges und eignet sich bestens als Begleitlektüre zu einer Vorlesung oder auch zumSelbststudium.
Vorausgesetzt wird nur der Inhalt der Grundvorlesungen in Analysis und einer üblichen einsemestrigen Vorlesung über Funktionentheorie einer komplexen Veränderlichen. Das Buch richtet sich besonders an fortgeschrittene Bachelorstudierende oder Studierende eines Masterstudienganges und eignet sich bestens als Begleitlektüre zu einer Vorlesung oder auch zumSelbststudium.
Über den Autor
Prof. Dr. Jörg Eschmeier lehrt und forscht an der Fachrichtung Mathematik der Universität des Saarlands mit Schwerpunkt in den Bereichen Funktionalanalysis und Komplexe Analysis.
Zusammenfassung
Eine kompakte, aber dennoch verständliche Einführung in die mehrdimensionale Funktionentheorie
Enthält viele Beispiele und Übungsaufgaben
In sich geschlossen und setzt nur Grundwissen voraus, dadurch auch fürs fortgeschrittene Bachelorstudium geeignet
Inhaltsverzeichnis
Holomorphe Funktionen.- Elementare Eigenschaften holomorpher Funktionen.- Komplexe Mannigfaltigkeiten im ¿^n.- Analytische Mengen.- Holomorphiegebiete.- Das Dolbeault-Grothendieck-Lemma.- Runge'sche Mengen.- Polynom-konvexe analytische Graphen.- Die ¿ ¿-Sequenz auf Holomorphiebereichen.- Funktionentheorie auf Holomorphiebereichen.- Das Levi-Problem.- Der Satz von Arens-Royden.
Details
Erscheinungsjahr: | 2018 |
---|---|
Fachbereich: | Analysis |
Genre: | Mathematik, Medizin, Naturwissenschaften, Technik |
Rubrik: | Naturwissenschaften & Technik |
Medium: | Taschenbuch |
Inhalt: |
xii
210 S. 6 s/w Illustr. 210 S. 6 Abb. |
ISBN-13: | 9783662555415 |
ISBN-10: | 3662555417 |
Sprache: | Deutsch |
Herstellernummer: | 978-3-662-55541-5 |
Einband: | Kartoniert / Broschiert |
Autor: | Eschmeier, Jörg |
Auflage: | 1. Auflage 2017 |
Hersteller: |
Springer-Verlag GmbH
Springer Berlin Heidelberg |
Verantwortliche Person für die EU: | Springer Spektrum in Springer Science + Business Media, Tiergartenstr. 15-17, D-69121 Heidelberg, juergen.hartmann@springer.com |
Maße: | 240 x 168 x 13 mm |
Von/Mit: | Jörg Eschmeier |
Erscheinungsdatum: | 25.01.2018 |
Gewicht: | 0,384 kg |