Free Probability and Random Matrices | Buch

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Cover: 9781493969418 | Free Probability and Random Matrices | Roland Speicher (u. a.) | Buch

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Beschreibung

This volume opens the world of free probability to a wide variety of readers. From its roots in the theory of operator algebras, free probability has intertwined with non-crossing partitions, random matrices, applications in wireless communications, representation theory of large groups, quantum groups, the invariant subspace problem, large deviations, subfactors, and beyond. This book puts a special emphasis on the relation of free probability to random matrices, but also touches upon the operator algebraic, combinatorial, and analytic aspects of the theory.

The book serves as a combination textbook/research monograph, with self-contained chapters, exercises scattered throughout the text, and coverage of important ongoing progress of the theory. It will appeal to graduate students and all mathematicians interested in random matrices and free probability from the point of view of operator algebras, combinatorics, analytic functions, or applications in engineering and statistical physics.

Zusammenfassung

Covers a variety of different facets of free probability, giving a flavor of the breadth of the subject

Features exercises scattered throughout the text

Showcases basic ideas and results in order to focus on their relation

Includes supplementary material: [...]

Inhaltsverzeichnis

1. Asymptotic Freeness of Gaussian Random Matrices.- 2. The Free Central Limit Theorem and Free Cumulants.- 3. Free Harmonic Analysis.- 4. Asymptotic Freeness.- 5. Second Order Freeness.- 6. Free Group Factors and Freeness.- 7. Free Entropy X-the Microstates Approach via Large Deviations.- Free Entropy X*-the Non-Microstates Approach via Free Fisher Information.- 9. Operator-Valued Free Probability Theory and Block Random Matrices.- 10. Polynomials in Free Variables and Operator-Valued Convolution.- 11. Brown Measure.- Solutions to Exercises.- References.- Index of Exercises.

Erscheinungsjahr:	2017
Fachbereich:	Wahrscheinlichkeitstheorie
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Buch
Seiten:	352
Reihe:	Fields Institute Monographs
Inhalt:	xiv 336 S. 45 s/w Illustr. 336 p. 45 illus.
ISBN-13:	9781493969418
ISBN-10:	1493969412
Sprache:	Englisch
Ausstattung / Beilage:	HC runder Rücken kaschiert
Einband:	Gebunden
Autor:	Speicher, Roland Mingo, James A.
Auflage:	1st ed. 2017
Hersteller:	Springer New York Springer US, New York, N.Y. Fields Institute Monographs
Maße:	241 x 160 x 25 mm
Von/Mit:	Roland Speicher (u. a.)
Erscheinungsdatum:	26.06.2017
Gewicht:	0,694 kg

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