Elliptic Operators, Topology, and Asymptot...

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Beschreibung

This Research Note gives an introduction to the circle of ideas surrounding the `heat equation proof' of the Atiyah-Singer index theorem. Asymptotic expansions for the solutions of partial differential equations on compact manifolds are used to obtain topological information, by means of a `supersymmetric' cancellation of eigenspaces. The analysis is worked out in the context of Dirac operators on Clifford bundles.

The work includes proofs of the Hodge theorem; eigenvalue estimates; the Lefschetz theorem; the index theorem; and the Morse inequalities. Examples illustrate the general theory, and several recent results are included.

This new edition has been revised to streamline some of the analysis and to give better coverage of important examples and applications.

Readership: The book is aimed at researchers and graduate students with a background in differential geometry and functional analysis.

Inhaltsverzeichnis

Chapter 1. Resume of Riemannian geometry, Chapter 2. Connections, curvature, and characteristic classes, Chapter 3. Clifford algebras and Dirac operators, Chapter 4. The Spin groups, Chapter 5. Analytic properties of Dirac operators, Chapter 6. Hodge theory, Chapter 7. The heat and wave equations, Chapter 8. Traces and eigenvalue asymptotics, Chapter 9. Some non-compact manifolds, Chapter 10. The Lefschetz formula, Chapter 11. The index problem, Chapter 12. The Getzler calculus and the local index theorem, Chapter 13. Applications of the index theorem, Chapter 14. Witten's approach to Morse theory, Chapter 15. Atiyah's T-index theorem, References

Details

Erscheinungsjahr:	1999
Fachbereich:	Allgemeines
Genre:	Importe , Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Thema:	Lexika
Medium:	Taschenbuch
ISBN-13:	9780582325029
ISBN-10:	0582325021
Sprache:	Englisch
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Roe, John
Auflage:	Revised
Hersteller:	Chapman and Hall/CRC
Verantwortliche Person für die EU:	Libri GmbH, Europaallee 1, D-36244 Bad Hersfeld, gpsr@libri.de
Maße:	234 x 156 x 12 mm
Von/Mit:	John Roe
Erscheinungsdatum:	06.01.1999
Gewicht:	0,342 kg

Artikel-ID: 126720779

Inhaltsverzeichnis

Details

Erscheinungsjahr:	1999
Fachbereich:	Allgemeines
Genre:	Importe , Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Thema:	Lexika
Medium:	Taschenbuch
ISBN-13:	9780582325029
ISBN-10:	0582325021
Sprache:	Englisch
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Roe, John
Auflage:	Revised
Hersteller:	Chapman and Hall/CRC
Verantwortliche Person für die EU:	Libri GmbH, Europaallee 1, D-36244 Bad Hersfeld, gpsr@libri.de
Maße:	234 x 156 x 12 mm
Von/Mit:	John Roe
Erscheinungsdatum:	06.01.1999
Gewicht:	0,342 kg