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Cover: 9783519027140 | Elemente der Gruppentheorie | Rudolf Schnabel | Taschenbuch | 144 S.
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Elemente der Gruppentheorie
Taschenbuch von Rudolf Schnabel
Sprache: Deutsch

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Kategorien:
Beschreibung
Das vorliegende Buch ist aus der Intention entstanden, einen Kursus der Gruppen­ theorie zu entwerfen, der als Grundlage für alle Kurse aus dem Bereich der Algebra dienen kann. Insofern werden hier einerseits keine algebraischen Kenntnisse vorausgesetzt und andererseits bewußt weitergehende algebraische Begriffsbildungen (wie etwa "Ring", "Körper", "Vektorraum", etc.) vermieden. Vom Leser wird ledig­ lich eine gewisse Vertrautheit mit dem Zahlenrechnen und den grundlegenden Techniken der Mengenlehre und Logik erwartet. Die Gruppentheorie eignet sich für eine solche "pure" Behandlung besonders gut, da der Begriff der Gruppe im Gesa- feld algebraischer Strukturbegriffe vergleichsweise einfach ist - gemeint ist seine Definition, nicht seine Theorie -. Zugleich stellen die an Gruppen ent­ wickelten Methoden einen guten Zugang zur algebraischen Denkweise dar. Die Einteilung des Buches in sechs Hauptabschnitte stellt eine didaktische Stufung dar, die es möglich macht, nach jedem Hauptabschnitt den Kursus sinn­ voll zu beenden, d.h. es wird in diesem Sinne keine "Theorie auf Vorrat" be­ trieben. Auch im Ablauf der Theorie, bei der Einführung neuer Begriffe etwa, habe ich versucht, dieses Prinzip der internen Motivation einzuhalten. Die Oberschriften der Hauptabschnitte 1,2,4 und 6 zeigen, daß ich auch ein gewisses Prinzip der externen Motivation bei der Gliederung des Stoffes verwendet habe. Die Aufgaben, die jeweils am Ende eines Unterabschnittes gesammelt sind, sind teilweise Obungen und teilweise Ergänzungen zum Stoff; sie sind für ein Ein­ arbeiten in die Theorie unerläßlich.
Das vorliegende Buch ist aus der Intention entstanden, einen Kursus der Gruppen­ theorie zu entwerfen, der als Grundlage für alle Kurse aus dem Bereich der Algebra dienen kann. Insofern werden hier einerseits keine algebraischen Kenntnisse vorausgesetzt und andererseits bewußt weitergehende algebraische Begriffsbildungen (wie etwa "Ring", "Körper", "Vektorraum", etc.) vermieden. Vom Leser wird ledig­ lich eine gewisse Vertrautheit mit dem Zahlenrechnen und den grundlegenden Techniken der Mengenlehre und Logik erwartet. Die Gruppentheorie eignet sich für eine solche "pure" Behandlung besonders gut, da der Begriff der Gruppe im Gesa- feld algebraischer Strukturbegriffe vergleichsweise einfach ist - gemeint ist seine Definition, nicht seine Theorie -. Zugleich stellen die an Gruppen ent­ wickelten Methoden einen guten Zugang zur algebraischen Denkweise dar. Die Einteilung des Buches in sechs Hauptabschnitte stellt eine didaktische Stufung dar, die es möglich macht, nach jedem Hauptabschnitt den Kursus sinn­ voll zu beenden, d.h. es wird in diesem Sinne keine "Theorie auf Vorrat" be­ trieben. Auch im Ablauf der Theorie, bei der Einführung neuer Begriffe etwa, habe ich versucht, dieses Prinzip der internen Motivation einzuhalten. Die Oberschriften der Hauptabschnitte 1,2,4 und 6 zeigen, daß ich auch ein gewisses Prinzip der externen Motivation bei der Gliederung des Stoffes verwendet habe. Die Aufgaben, die jeweils am Ende eines Unterabschnittes gesammelt sind, sind teilweise Obungen und teilweise Ergänzungen zum Stoff; sie sind für ein Ein­ arbeiten in die Theorie unerläßlich.
Inhaltsverzeichnis
1 Das Rechnen in Gruppen (Gruppen und Arithmetik).- 2 Permutationsgruppen (Gruppen und Kombinatorik).- 3 Untergruppen und Faktorgruppen (Struktursätze I).- 4 Zyklische und abelsche Gruppen (Gruppen und Zahlentheorie.- 5 Konjugation (Struktursätze II).- 6 Symmetrien (Gruppen und Geometrie).
Details
Erscheinungsjahr: 1984
Fachbereich: Arithmetik & Algebra
Genre: Mathematik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Reihe: Mathematik für die Lehrerausbildung
Inhalt: 144 S.
ISBN-13: 9783519027140
ISBN-10: 3519027143
Sprache: Deutsch
Ausstattung / Beilage: Paperback
Einband: Kartoniert / Broschiert
Autor: Schnabel, Rudolf
Hersteller: Vieweg & Teubner
Vieweg+Teubner Verlag
Mathematik für die Lehrerausbildung
Maße: 216 x 140 x 9 mm
Von/Mit: Rudolf Schnabel
Erscheinungsdatum: 01.09.1984
Gewicht: 0,196 kg
Artikel-ID: 106764396
Inhaltsverzeichnis
1 Das Rechnen in Gruppen (Gruppen und Arithmetik).- 2 Permutationsgruppen (Gruppen und Kombinatorik).- 3 Untergruppen und Faktorgruppen (Struktursätze I).- 4 Zyklische und abelsche Gruppen (Gruppen und Zahlentheorie.- 5 Konjugation (Struktursätze II).- 6 Symmetrien (Gruppen und Geometrie).
Details
Erscheinungsjahr: 1984
Fachbereich: Arithmetik & Algebra
Genre: Mathematik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Reihe: Mathematik für die Lehrerausbildung
Inhalt: 144 S.
ISBN-13: 9783519027140
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Autor: Schnabel, Rudolf
Hersteller: Vieweg & Teubner
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Maße: 216 x 140 x 9 mm
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