Elementare Algebra und Zahlentheorie

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Beschreibung

Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die zentralen Themen zum einen irreduzible Polynome, zum anderen Primzahlen. Dies führt zu den algebraischen Körpererweiterungen und zu Fragen nach der Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal. Nach einem längeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow-Satz und den auflösbaren Gruppen wird die Idee der Galoistheorie exemplarisch an der Frage der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen behandelt. Zentrale Themen der Zahlentheorie sind Verteilung und Eigenschaften von Primzahlen, Primzahltests, Kongruenzen, der Chinesische Restsatz, quadratische Reste bis hin zum quadratischen Reziprozitätsgesetz und Lösungsansätze für einige diophantische Gleichungen.
Neu in dieser 3. Auflage ist neben einer Erweiterung des Themas "Konstruktion mit Zirkel und Lineal", dass es begleitend zum Buch ein Audio-Angebot gibt. Die Audiodateien können im E-Book direkt durch Anklicken angehört werden, für das gedruckte Buch steht die SN More Media App zur Verfügung.

Über den Autor

Gernot Stroth ist seit 1994 Professor für Algebra an der Martin-Luther-Universität Halle. Seit 2014 ist er im Ruhestand.

Rebecca Waldecker ist Professorin für Algebra an der Martin-Luther-Universität Halle. Ihre Forschungsinteressen liegen hauptsächlich in der Theorie endlicher Gruppen, und in der Lehre vertritt sie für alle mathematischen Studiengänge die Bereiche Algebra und Zahlentheorie.

Zusammenfassung

Vorlesungserprobte, kompakte Einführung mit Audio-Angebot

Niveauvolle Allgemeinbildung in Algebra und Zahlentheorie

Auch für Lehramtsstudiengänge geeignet

Inhaltsverzeichnis

Vorwort.- Wiederholung und Grundlagen.- Arithmetik.- Ringe und Ideale.- Polynomringe.- Irreduzibilitätstests.- Körper.- Primzahlen.- Das quadratische Reziprozitätsgesetz.- Lösbarkeit von Gleichungen.- Gruppen.- Endliche Körper.- Konstruktion mit Zirkel und Lineal.- Primzahltests.- Literatur.- Index.- Das Audio-Angebot.

Details

Erscheinungsjahr:	2024
Fachbereich:	Arithmetik & Algebra
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Seiten:	216
Reihe:	Mathematik Kompakt
Inhalt:	xiii 199 S. 49 s/w Illustr. 199 S. 49 Abb.
ISBN-13:	9783031397707
ISBN-10:	3031397703
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	89193202
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Waldecker, Rebecca Stroth, Gernot
Auflage:	3. Aufl. 2023
Hersteller:	Springer International Publishing Mathematik Kompakt
Maße:	240 x 168 x 12 mm
Von/Mit:	Rebecca Waldecker (u. a.)
Erscheinungsdatum:	02.01.2024
Gewicht:	0,371 kg

preigu-id: 127197149