Einführung in die Transzendenten Zahlen

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Beschreibung

entgegengebracht haben. Erlangen, im Marz 1957.

Inhaltsverzeichnis

I. Kapitel. Konstruktion transzendenter Zahlen.- 1. Der LIOUVILLEsche Approximationssatz.- 2. LIOUVILLEsche transzendente Zahlen.- 3. Verallgemeinerung des LIOUVILLEschen Satzes.- 4. Eine Anwendung des verallgemeinerten LIOUVILLEschen Satzes.- 5. Schärfere Approximationssätze. Der Satz von THUE-SIEGEL-ROTH.- 6. Weitere Anwendungen auf transzendente Zahlen.- II. Kapitel. Transzendente Zahlen als Werte von periodischen Funktionen und deren Umkehrfunktionen.- 1. Irrationalität von ?.- 2. Transzendenz der Werte der Exponentialfunktion und des Logarithmus.- 3. Arithmetische Bedingungen für algebraische Abhängigkeit von Funktionen.- 4. Transzendenzresultate, die mit der Exponentialfunktion, den elliptischen Funktionen und der Modulfunktion zusammenhängen.- III. Kapitel. Eine Klasseneinteilung der Zahlen nach MAHLER.- 1. Einführung der MAHLERschen Klassifikation.- 2. Eigenschaften der MAHLERschen Klasseneinteilung.- 3. Die Klassifikation von KOKSMA und ihr Zusammenhang mit der MAHLERschen Einteilung.- 4. Eine maßtheoretische Frage.- IV. Kapitel. Das Transzendenzmaß.- 1. Ein Transzendenzmaß für e.- 2. Eine GELFONDsche Methode zur Annäherung von ?ß durch algebraische Zahlen.- 3. Eine verallgemeinerte Fragestellung und weitere Resultate.- V. Kapitel. Algebraische Unabhängigkeit transzendenter Zahlen (Die SIEGELsche Methode).- 1. Arithmetische Hilfsbetrachtungen.- 2. Der LINDEMANNsche Satz.- 3. Algebraische Beziehungen zwischen BESSELschen Funktionen und ihren ersten Ableitungen.- 4. Der SIEGELsche Satz über die Werte von BESSELschen Funktionen und weitere Resultate.- Einige offene Fragestellungen.- Namenverzeichnis.

Erscheinungsjahr:	2012
Fachbereich:	Allgemeines
Genre:	Mathematik , Medizin , Naturwissenschaften , Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	viii 150 S.
ISBN-13:	9783642946950
ISBN-10:	364294695X
Sprache:	Deutsch
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Schneider, Theodor
Auflage:	Softcover reprint of the original 1st edition 1957
Hersteller:	Springer Berlin Springer Berlin Heidelberg
Verantwortliche Person für die EU:	Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, D-69121 Heidelberg, juergen.hartmann@springer.com
Maße:	244 x 170 x 9 mm
Von/Mit:	Theodor Schneider
Erscheinungsdatum:	12.02.2012
Gewicht:	0,289 kg

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