Kap. I. Affine algebraische Varietäten.-
1. Definition und erste Eigenschaften affiner algebraischer Varietäten.-
2. Schnitt einer Hyperfläche mit einer Geraden.-
3. Das Verschwindungsideal einer algebraischen Varietät.-
4. Zerlegung einer Varietät in irreduzible Komponenten.-
5. Der Koordinatenring einer algebraischen Varietät.- Kap. II. Projektive algebraische Varietäten.-
1. Der n-dimensionale projektive Raum.-
2. Projektive algebraische Varietäten.-
3. Projektive Abschließung affiner Varietäten.-
4. Der Hauptsatz der Eliminationstheorie.- Kap.III. Das Spektrum eines Rings.-
1. Die Zariski-Topologie.-
2. Das homogene Spektrum eines graduierten Rings.-
3. Weitere Eigenschaften der Zariski-Topologie.- Kap. IV. Reguläre und rationale Funktionen auf algebraischen Varietäten.-
1. Reguläre Funktionen.-
2. Rationale Funktionen auf algebraischen Varietäten.-
3. Die lokalen Ringe in den Punkten algebraischer Varietäten.- Kap. V. Schemata.-
1. Geringte Räume.-
2. Affine Schemata.-
3. Der Begriff des Schemas.-
4. Projektive Schemata.- Kap. VI. Dimensionstheorie.-
1. Die Krulldimension von topologischen Räumen und Ringen.-
2. Primidealketten und ganze Ringerweiterungen.-
3. Dimension affiner algebraischer K-Schemata und affiner K-Algebren.-
4. Dimension affiner und projektiver algebraischer Varietäten.-
5. Der Krullsche Hauptidealsatz. Dimension des Schnitts zweier Varietäten.-
6. Dimension noetherscher lokaler Ringe. Parametersysteme.- Kap. VII. Reguläre und singuläre Punkte algebraischer Varietäten.-
1. Reguläre Punkte. Reguläre lokale Ringe.-
2. Dimension und Tiefe. Cohen-Macaulay-Varietäten.-
3. Vollständige Durchschnitte.-
4. Gorenstein-Varietäten.- Kap. VIII.Algebraische Gleichungssysteme mit nur endlich vielen Lösungen.-
1. Der Satz von Bézout.-
2. Fortführung der Schnitt-Theorie.- Anhang. Kommutative Algebra.- A. Graduierte Ringe und Moduln.- B. Lokalisation und homogene Lokalisation.- C. Moduln über noetherschen Ringen.- D. Filtrierte Algebren und Moduln.- E. Reguläre und quasireguläre Folgen.- F. Idealquotienten.- Literatur.- Sachwortverzeichnis.