Calabi-Yau Manifolds and Related Geometries

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Beschreibung

This is an introduction to a very active field of research, on the boundary between mathematics and physics. It is aimed at graduate students and researchers in geometry and string theory. Proofs or sketches are given for many important results.

From the reviews:

"An excellent introduction to current research in the geometry of Calabi-Yau manifolds, hyper-Kähler manifolds, exceptional holonomy and mirror symmetry....This is an excellent and useful book." --MATHEMATICAL REVIEWS

Zusammenfassung

Includes supplementary material: [...]

Inhaltsverzeichnis

I. Riemannian Holonomy Groups and Calibrated Geometry.- 1 Introduction.- 2 Introduction to Holonomy Groups.- 3 Berger's Classification of Holonomy Groups.- 4 Kahler Geometry and Holonomy.- 5 The Calabi Conjecture.- 6 The Exceptional Holonomy Groups.- 7 Introduction to Calibrated Geometry.- 8 Calibrated Submanifolds in ?n.- 9 Constructions of SL m-folds in ?m.- 10 Compact Calibrated Submanifolds.- 11 Singularities of Special Lagrangian m-folds.- 12 The SYZ Conjecture, and SL Fibrations.- II. Calabi-Yau Manifolds and Mirror Symmetry.- 13 Introduction.- 14 The Classical Geometry of Calabi-Yau Manifolds.- 15 Kahler Moduli and Gromov-Witten Invariants.- 16 Variation and Degeneration of Hodge Structures.- 17 A Mirror Conjecture.- 18 Mirror Symmetry in Practice.- 19 The Strominger-Yau-Zaslow Approach to Mirror Symmetry.- III. Compact Hyperkähler Manifolds.- 20 Introduction.- 21 Holomorphic Symplectic Manifolds.- 22 Deformations of Complex Structures.- 23 The Beauville-Bogomolov Form.- 24 Cohomology of Compact Hyperkähler Manifolds.- 25 Twistor Space and Moduli Space.- 26 Projectivity of Hyperkähler Manifolds.- 27 Birational Hyperkähler Manifolds.- 18 The (Birational) Kahler Cone.- References.

Erscheinungsjahr:	2002
Fachbereich:	Geometrie
Genre:	Mathematik , Medizin , Naturwissenschaften , Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	viii 244 S. 2 s/w Illustr. 244 p. 2 illus.
ISBN-13:	9783540440598
ISBN-10:	3540440593
Sprache:	Englisch
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Huybrechts, Daniel Joyce, Dominic Gross, Mark
Redaktion:	Ranestad, Kristian Stromme, Stein A. Ellingsrud, Geir Olson, Loren
Herausgeber:	Geir Ellingsrud/Loren Olson/Kristian Ranestad et al
Auflage:	Softcover reprint of the original 1st edition 2003
Hersteller:	Springer-Verlag GmbH Springer Berlin Heidelberg
Verantwortliche Person für die EU:	Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, D-69121 Heidelberg, juergen.hartmann@springer.com
Maße:	235 x 155 x 14 mm
Von/Mit:	Daniel Huybrechts (u. a.)
Erscheinungsdatum:	27.11.2002
Gewicht:	0,388 kg

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