Wolfgang Walter: Analysis | Taschenbuch

Cover: 9783540429531 | Analysis. Bd.2 | Wolfgang Walter | Taschenbuch | Springer

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Beschreibung

Hauptthema dieses zweiten Bandes ist die Differential- und Integralrechnung für Funktionen von mehreren Veränderlichen. Dabei wird auch das Lebesguesche Integral im Rn behandelt. Dem erfolgreichen Konzept von "Analysis 1" folgend, wird viel Wert auf historische Zusammenhänge, Ausblicke und die Entwicklung der Analysis gelegt. Zu den Besonderheiten, die über den kanonischen Stoff des zweiten Semesters hinausgehen, gehören das Morsesche und das Sardsche Lemma, die C?-Approximation von Funktionen (Mollifiers) und die Theorie der absolutstetigen Funktionen. Zahlreiche Beispiele, Übungsaufgaben und Anwendungen, z.B. aus der Physik und Astronomie, runden dieses Lehrbuch ab. Der Abschnitt "Lösungen und Lösungshinweise" wurde für die Neuauflage wesentlich erweitert, so daß die überwiegende Zahl der Aufgaben im Buch nun besprochen oder vollständig gelöst wird.

Zusammenfassung

Der erfolgreiche zweite Band behandelt die Differential- und Integralrechnung für Funktionen von mehreren Veränderlichen einschließlich des Lebesguesche Integrals im Rn. Wie in Analysis 1 wird viel Wert auf historische Zusammenhänge, Ausblicke und die Entwicklung der Analysis gelegt. Zu den Besonderheiten gehören das Morsesche und das Sardsche Lemma, die C?-Approximation von Funktionen (Mollifiers) und die Theorie der absolutstetigen Funktionen. Zahlreiche Beispiele, Übungsaufgaben und Anwendungen, z.B. aus der Physik und Astronomie, runden das Lehrbuch ab.

Inhaltsverzeichnis

§ 1. Metrische Räume. Topologische Grundbegriffe.- § 2. Grenzwert und Stetigkeit.- § 3. Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen.- § 4. Implizite Funktionen. Maxima und Minima.- § 5. Allgemeine Limestheorie. Wege und Kurven.- § 6. Das Riemann-Stieltjes-Integral. Kurven- und Wegintegrale.- § 7. Jordanscher Inhalt und Riemannsches Integral im ?n.- § 8. Die Integralsätze von Gauß, Green und Stokes.- §9. Das Lebesgue-Integral.- §10. Fourierreihen.- Lösungen und Lösungshinweise zu ausgewählten Aufgaben.- Literatur.- Bezeichnungen.- Namen- und Sachverzeichnis.

Erscheinungsjahr:	2002
Fachbereich:	Analysis
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Reihe:	Springer-Lehrbuch
Inhalt:	xvi 408 S. 14 s/w Illustr. 408 S. 14 Abb.
ISBN-13:	9783540429531
ISBN-10:	3540429530
Sprache:	Deutsch
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Walter, Wolfgang
Auflage:	5. erweiterte Aufl. 2002
Hersteller:	Springer-Verlag GmbH Springer Berlin Heidelberg Springer-Lehrbuch
Maße:	235 x 155 x 24 mm
Von/Mit:	Wolfgang Walter
Erscheinungsdatum:	06.03.2002
Gewicht:	0,645 kg

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