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Algorithmische Geometrie
Grundlagen, Methoden, Anwendungen
Taschenbuch von Rolf Klein (u. a.)
Sprache: Deutsch

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Beschreibung
Wie bestimmt man in einer Menge von Punkten am schnellsten zu jedem Punkt seinen nächsten Nachbarn? Wie findet man schnell alle Städte in einem rechteckigen Kartenausschnitt? Wie misst man die Ähnlichkeit von zwei Kurven?
Mit solchen Fragen beschäftigt sich die Algorithmische Geometrie.
Dieses Buch gibt eine Einführung in algorithmische Techniken wie Sweep, Divide-and-Conquer, randomisierte inkrementelle Konstruktion, Dynamisierung, amortisierte Kostenanalyse und kompetitive Analyse. Es stellt wichtige geometrische Strukturen, wie konvexe Hülle, Voronoi-Diagramm und Delaunay-Triangulation sowie effiziente Datenstrukturen vor.
Diese dritte Auflage wurde gründlich überarbeitet und erweitert. Sie bietet Dozent*innen die Möglichkeit, für Vorlesungen und Seminare eine individuelle Stoffauswahl zu treffen, auch zu weiterführenden Themen wie zum Beispiel ausgewogene höherdimensionale Suchbäume, schnelle Triangulierung, Vapnik-Chervonenkis Dimension, Ähnlichkeitsberechnung von Kurven, Bewegungsplanung und Inzidenzen geometrischer Objekte.
Wie bestimmt man in einer Menge von Punkten am schnellsten zu jedem Punkt seinen nächsten Nachbarn? Wie findet man schnell alle Städte in einem rechteckigen Kartenausschnitt? Wie misst man die Ähnlichkeit von zwei Kurven?
Mit solchen Fragen beschäftigt sich die Algorithmische Geometrie.
Dieses Buch gibt eine Einführung in algorithmische Techniken wie Sweep, Divide-and-Conquer, randomisierte inkrementelle Konstruktion, Dynamisierung, amortisierte Kostenanalyse und kompetitive Analyse. Es stellt wichtige geometrische Strukturen, wie konvexe Hülle, Voronoi-Diagramm und Delaunay-Triangulation sowie effiziente Datenstrukturen vor.
Diese dritte Auflage wurde gründlich überarbeitet und erweitert. Sie bietet Dozent*innen die Möglichkeit, für Vorlesungen und Seminare eine individuelle Stoffauswahl zu treffen, auch zu weiterführenden Themen wie zum Beispiel ausgewogene höherdimensionale Suchbäume, schnelle Triangulierung, Vapnik-Chervonenkis Dimension, Ähnlichkeitsberechnung von Kurven, Bewegungsplanung und Inzidenzen geometrischer Objekte.
Über den Autor

Rolf Klein war nach seiner Promotion in Mathematik seit 1989 als Professor für Informatik in Essen und Hagen und seit 2000 in Bonn auf einem Lehrstuhl für Theoretische Informatik tätig. Sein Forschungsschwerpunkt liegt im Bereich Algorithmische Geometrie.

Anne Driemel hat im Jahr 2013 an der Universität Utrecht in der Informatik promoviert. Sie ist als Junior Fellow im Hausdorff-Zentrum in der Bonner Mathematik und als Professorin im Fach Informatik tätig und und wurde im Jahr 2022 zum Mitglied im Lenkungsausschuss der internationalen Gemeinschaft der Algorithmischen Geometrie gewählt.

Herman Haverkort hat im Jahr 2004 an der Universität Utrecht in der Informatik promoviert. Danach hat er an der TU Eindhoven in Forschung und Lehre gearbeitet, mit Schwerpunkt in der Algorithmischen Geometrie. Seit 2018 arbeitet er an der Universität Bonn.

Inhaltsverzeichnis
Grundlagen.- Das Sweep-Verfahren.- Geometrische Datenstrukturen.- Durchschnitte, Zerlegungen und Sichtbarkeit.- Voronoi-Diagramme.- Berechnung des Voronoi-Diagramms.- Weiterführende Ergebnisse.
Details
Erscheinungsjahr: 2022
Fachbereich: Geometrie
Genre: Mathematik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Seiten: 516
Inhalt: xiv
500 S.
363 s/w Illustr.
500 S. 363 Abb.
ISBN-13: 9783658377106
ISBN-10: 3658377100
Sprache: Deutsch
Herstellernummer: 978-3-658-37710-6
Ausstattung / Beilage: Paperback
Einband: Kartoniert / Broschiert
Autor: Klein, Rolf
Haverkort, Herman
Driemel, Anne
Auflage: 3. überarbeitete und akt. Aufl. 2022
Hersteller: Springer Fachmedien Wiesbaden
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
Maße: 240 x 168 x 28 mm
Von/Mit: Rolf Klein (u. a.)
Erscheinungsdatum: 21.06.2022
Gewicht: 0,856 kg
preigu-id: 121415022
Über den Autor

Rolf Klein war nach seiner Promotion in Mathematik seit 1989 als Professor für Informatik in Essen und Hagen und seit 2000 in Bonn auf einem Lehrstuhl für Theoretische Informatik tätig. Sein Forschungsschwerpunkt liegt im Bereich Algorithmische Geometrie.

Anne Driemel hat im Jahr 2013 an der Universität Utrecht in der Informatik promoviert. Sie ist als Junior Fellow im Hausdorff-Zentrum in der Bonner Mathematik und als Professorin im Fach Informatik tätig und und wurde im Jahr 2022 zum Mitglied im Lenkungsausschuss der internationalen Gemeinschaft der Algorithmischen Geometrie gewählt.

Herman Haverkort hat im Jahr 2004 an der Universität Utrecht in der Informatik promoviert. Danach hat er an der TU Eindhoven in Forschung und Lehre gearbeitet, mit Schwerpunkt in der Algorithmischen Geometrie. Seit 2018 arbeitet er an der Universität Bonn.

Inhaltsverzeichnis
Grundlagen.- Das Sweep-Verfahren.- Geometrische Datenstrukturen.- Durchschnitte, Zerlegungen und Sichtbarkeit.- Voronoi-Diagramme.- Berechnung des Voronoi-Diagramms.- Weiterführende Ergebnisse.
Details
Erscheinungsjahr: 2022
Fachbereich: Geometrie
Genre: Mathematik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Seiten: 516
Inhalt: xiv
500 S.
363 s/w Illustr.
500 S. 363 Abb.
ISBN-13: 9783658377106
ISBN-10: 3658377100
Sprache: Deutsch
Herstellernummer: 978-3-658-37710-6
Ausstattung / Beilage: Paperback
Einband: Kartoniert / Broschiert
Autor: Klein, Rolf
Haverkort, Herman
Driemel, Anne
Auflage: 3. überarbeitete und akt. Aufl. 2022
Hersteller: Springer Fachmedien Wiesbaden
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
Maße: 240 x 168 x 28 mm
Von/Mit: Rolf Klein (u. a.)
Erscheinungsdatum: 21.06.2022
Gewicht: 0,856 kg
preigu-id: 121415022
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