Algebraische Algorithmen zur Lösung von li...

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Beschreibung

Das Buch stellt in einer möglichst einfach gehaltenen Darstellung neue Konzepte und Algorithmen zur exakten Lösung gewöhnlicher linearer Differentialgleichungen vor, die es sogar ermöglichen, erstens, alle Lösungen zu berechnen und zweitens, diese Lösungen durch Formeln zu bestimmen. Eine Einführung in die Benutzung der im Computeralgebra-System MuPAD implementierten Verfahren und eine Kurzbeschreibung der Funktionen ergänzen die Abhandlung.

Inhaltsverzeichnis

1 Einführung.- 1.1 Über Klassen von Lösungsfunktionen.- 1.2 Über die Entwicklung algebraischer Methoden.- 1.3 Ziele und Gliederung.- 1.4 Resultate.- 1.5 Anmerkungen.- 2 Grundlagen.- 2.1 Begriffe aus der Gruppentheorie.- 2.2 Differential-Galoistheorie.- 2.3 Invarianten.- 2.4 Algebraische Lösungen.- 2.5 Existenz von globalen Lösungen.- 2.6 Anmerkungen.- 3 Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- 3.1 In Invarianten zerlegte Minimalpolynome.- 3.2 Kriterien zur Bestimmung der Galoisgruppe.- 3.3 Ein alternatives Verfahren.- 3.4 Anmerkungen.- 4 Differentialgleichungen höherer Ordnung.- 4.1 Lineare Differentialoperatoren.- 4.2 Methode der Variation der Konstanten.- 4.3 Ein allgemeines Verfahren.- 4.4 Gleichungen zweiter und dritter Ordnung.- 4.5 Gleichungen mit unimodularer primitiver Galoisgruppe.- 4.6 Zerlegung von Minimalpolynomen in Invarianten.- 4.7 Anmerkungen.- 5 Spezielle Methoden für Gleichungen dritter Ordnung.- 5.1 Primitive unimodulare Gruppen vom Grad 3.- 5.2 Eine Schranke für den Grad von Invarianten.- 5.3 Lösen der Differentialgleichung von Hurwitz.- 5.4 Anmerkungen.- 6 Zusammenfassung und Ausblick.- 6.1 Zusammenfassung.- 6.2 Ausblick.- A Implementierungen in MuPAD.- A.1 Der LODO Domains Constructor.- A.2 Neue Funktionen der ODE-Library.- A.3 Berechnung liouvillescher Lösungen.- A.4 Anmerkungen.- B Befehlsreferenz.- B.1 Kurzbeschreibung ausgewählter Funktionen.- B.2 LODO-Domains und ihre Methoden.- Literatur.

Erscheinungsjahr:	1999
Fachbereich:	Analysis
Genre:	Mathematik , Medizin , Naturwissenschaften , Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	x 142 S. 4 s/w Illustr. 142 S. 4 Abb.
ISBN-13:	9783519021360
ISBN-10:	3519021366
Sprache:	Deutsch
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Fakler, Winfried
Hersteller:	Vieweg & Teubner Vieweg+Teubner Verlag
Verantwortliche Person für die EU:	Springer Vieweg in Springer Science + Business Media, Abraham-Lincoln-Str. 46, D-65189 Wiesbaden, juergen.hartmann@springer.com
Maße:	244 x 170 x 9 mm
Von/Mit:	Winfried Fakler
Erscheinungsdatum:	01.01.1999
Gewicht:	0,282 kg