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Cover: 9780387903453 | A Classical Invitation to Algebraic Numbers and Class Fields | Cohn
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A Classical Invitation to Algebraic Numbers and Class Fields
Taschenbuch von Harvey Cohn
Sprache: Englisch

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Beschreibung
From the reviews/Aus den Besprechungen: "...Für den an der Geschichte der Zahlentheorie interessierten Mathematikhistoriker ist das Buch mindestens in zweierlei Hinsicht lesenswert. Zum einen enthält der Text eine ganze Reihe von historischen Hinweisen, zum anderen legt der Autor sehr großen Wert auf eine möglichst allseitige Motivierung seiner Darlegungen und versucht dazu, insbesondere den wichtigen historischen Schritten auf dem Weg zur Klassenkörpertheorie Rechnung zu tragen. Die Anhänge von O. Taussky bilden eine wertvolle Ergänzung des Buches. ARTINs Vorlesungen von 1932, deren Übersetzung auf einem Manuskript basiert, das die Autorin 1932 selbst aus ihrer Vorlesungsnachschrift erarbeitete und von H. HASSE durchgesehen sowie mit Hinweisen versehen wurde, dürfte für Mathematiker und Mathematikhistoriker gleichermaßen von Interesse sein..." NTM- Schriftenreihe für Geschichte der Naturwissenschaften, Technik und Medizin
From the reviews/Aus den Besprechungen: "...Für den an der Geschichte der Zahlentheorie interessierten Mathematikhistoriker ist das Buch mindestens in zweierlei Hinsicht lesenswert. Zum einen enthält der Text eine ganze Reihe von historischen Hinweisen, zum anderen legt der Autor sehr großen Wert auf eine möglichst allseitige Motivierung seiner Darlegungen und versucht dazu, insbesondere den wichtigen historischen Schritten auf dem Weg zur Klassenkörpertheorie Rechnung zu tragen. Die Anhänge von O. Taussky bilden eine wertvolle Ergänzung des Buches. ARTINs Vorlesungen von 1932, deren Übersetzung auf einem Manuskript basiert, das die Autorin 1932 selbst aus ihrer Vorlesungsnachschrift erarbeitete und von H. HASSE durchgesehen sowie mit Hinweisen versehen wurde, dürfte für Mathematiker und Mathematikhistoriker gleichermaßen von Interesse sein..." NTM- Schriftenreihe für Geschichte der Naturwissenschaften, Technik und Medizin
Inhaltsverzeichnis
I. Preliminaries.- 1. Introductory Remarks on Quadratic Forms.- 2. Algebraic Background.- 3. Quadratic Euclidean Rings.- 4. Congruence Classes.- 5. Polynomial Rings.- 6. Dedekind Domains.- 7. Extensions of Dedekind Domains.- 8. Rational and Elliptic Functions.- II. Ideal Structure in Number Fields.- 9. Basis and Discriminant.- 10. Prime Factorization.- 11. Units.- 12. Geometry of Numbers.- 13. Finite Determination of Class Number.- III. Introduction to Class Field Theory.- 14. Quadratic Forms, Rings and Genera.- 15. Ray Class Structure and Fields, Hilbert Class Fields.- 16. Hilbert Sequences.- 17 Discriminant and Conductor.- 18. The Artin Isomorphism.- 19. The Zeta-Function.- Appendices (by Olga Taussky).- Lectures on Class Field Theory by E. Artin (Göttingen 1932) Notes by O. Taussky.- into Connections Between Algebraic Number Theory and Integral Matrices (Appendix by Olga Taussky).- Subject Matter Index.
Details
Erscheinungsjahr: 1978
Fachbereich: Arithmetik & Algebra
Genre: Mathematik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Seiten: 352
Reihe: Universitext
Inhalt: 328 S.
ISBN-13: 9780387903453
ISBN-10: 0387903453
Sprache: Englisch
Ausstattung / Beilage: Paperback
Einband: Kartoniert / Broschiert
Autor: Cohn, Harvey
Auflage: 1978
Hersteller: Springer US
Springer New York
Universitext
Maße: 235 x 155 x 20 mm
Von/Mit: Harvey Cohn
Erscheinungsdatum: 21.09.1978
Gewicht: 0,534 kg
preigu-id: 107102262
Inhaltsverzeichnis
I. Preliminaries.- 1. Introductory Remarks on Quadratic Forms.- 2. Algebraic Background.- 3. Quadratic Euclidean Rings.- 4. Congruence Classes.- 5. Polynomial Rings.- 6. Dedekind Domains.- 7. Extensions of Dedekind Domains.- 8. Rational and Elliptic Functions.- II. Ideal Structure in Number Fields.- 9. Basis and Discriminant.- 10. Prime Factorization.- 11. Units.- 12. Geometry of Numbers.- 13. Finite Determination of Class Number.- III. Introduction to Class Field Theory.- 14. Quadratic Forms, Rings and Genera.- 15. Ray Class Structure and Fields, Hilbert Class Fields.- 16. Hilbert Sequences.- 17 Discriminant and Conductor.- 18. The Artin Isomorphism.- 19. The Zeta-Function.- Appendices (by Olga Taussky).- Lectures on Class Field Theory by E. Artin (Göttingen 1932) Notes by O. Taussky.- into Connections Between Algebraic Number Theory and Integral Matrices (Appendix by Olga Taussky).- Subject Matter Index.
Details
Erscheinungsjahr: 1978
Fachbereich: Arithmetik & Algebra
Genre: Mathematik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Seiten: 352
Reihe: Universitext
Inhalt: 328 S.
ISBN-13: 9780387903453
ISBN-10: 0387903453
Sprache: Englisch
Ausstattung / Beilage: Paperback
Einband: Kartoniert / Broschiert
Autor: Cohn, Harvey
Auflage: 1978
Hersteller: Springer US
Springer New York
Universitext
Maße: 235 x 155 x 20 mm
Von/Mit: Harvey Cohn
Erscheinungsdatum: 21.09.1978
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