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Cover: 9783772502804 | Bewegte Geometrie - Übungsfeld für imaginatives Anschauen | Bernhard
Dekorationsartikel gehören nicht zum Leistungsumfang.
Bewegte Geometrie - Übungsfeld für imaginatives Anschauen
Apolloniuskreise und harmonische Spiegelung: Anregungen für den Mathematikunterricht der Oberstufe
Buch von Arnold Bernhard
Sprache: Deutsch

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Kategorien:
Beschreibung
Es führt ein anschaulicher, höchst anregender Weg von den Apolloniuskreisen durch die Kegelschnitte zur harmonischen Spiegelung. In den Apolloniuskreisen begegnen und verbinden sich euklidische und projektive Geometrie. Als geometrischer Ort aller Punkte mit konstantem Abstandsverhältnis zu zwei festen Punkten, den beiden Brennpunkten, kann man sie im Sinne der euklidischen Geometrie betrachten. Man stößt dabei auf die harmonische Lage der inneren und äußeren Teilpunkte in bezug auf die Brennpunkte. Die Gesamtheit aller Apolloniuskreise läßt übersichtlich die harmonische Involution der Teilpunkte erleben. Harmonische Lage und harmonische Involution sind auch wichtigste Grundbegriffe der projektiven Geometrie. Diese und andere Zusammenhänge, bis zu jener überraschenden Entdeckung Astrid Baumanns, daß Ellipsen, Parabeln und Hyperbeln sich als Hüllkurven von Apolloniuskreisen erzeugen lassen, werden Schritt für Schritt entwickelt und durchsichtig gemacht.
Es führt ein anschaulicher, höchst anregender Weg von den Apolloniuskreisen durch die Kegelschnitte zur harmonischen Spiegelung. In den Apolloniuskreisen begegnen und verbinden sich euklidische und projektive Geometrie. Als geometrischer Ort aller Punkte mit konstantem Abstandsverhältnis zu zwei festen Punkten, den beiden Brennpunkten, kann man sie im Sinne der euklidischen Geometrie betrachten. Man stößt dabei auf die harmonische Lage der inneren und äußeren Teilpunkte in bezug auf die Brennpunkte. Die Gesamtheit aller Apolloniuskreise läßt übersichtlich die harmonische Involution der Teilpunkte erleben. Harmonische Lage und harmonische Involution sind auch wichtigste Grundbegriffe der projektiven Geometrie. Diese und andere Zusammenhänge, bis zu jener überraschenden Entdeckung Astrid Baumanns, daß Ellipsen, Parabeln und Hyperbeln sich als Hüllkurven von Apolloniuskreisen erzeugen lassen, werden Schritt für Schritt entwickelt und durchsichtig gemacht.
Details
Erscheinungsjahr: 1999
Produktart: Unterrichtsmat. & Lehrerunterlagen
Rubrik: Schule & Lernen
Medium: Buch
Seiten: 117
Inhalt: 117 S.
ISBN-13: 9783772502804
ISBN-10: 3772502806
Sprache: Deutsch
Herstellernummer: 1964109
Autor: Bernhard, Arnold
Hersteller: Freies Geistesleben
Abbildungen: m. zahlr. graph. Darst.
Maße: 16 x 196 x 275 mm
Von/Mit: Arnold Bernhard
Erscheinungsdatum: 31.12.1999
Gewicht: 0,504 kg
preigu-id: 106806400
Details
Erscheinungsjahr: 1999
Produktart: Unterrichtsmat. & Lehrerunterlagen
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Medium: Buch
Seiten: 117
Inhalt: 117 S.
ISBN-13: 9783772502804
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Abbildungen: m. zahlr. graph. Darst.
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