Einleitung 19

Was Sie hier finden werden 19

Wie dieses Arbeitsbuch aufgebaut ist 20

Teil I: Die Aufgaben 20

Teil II: Die Lösungen 21

Wo finden Sie weitere Hilfe? 21

Teil I Die Aufgaben 23

Kapitel 1 Grundlegende Begriffe 25

Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 25

Worauf Sie achten sollten 25

Erkennen von Grundgesamtheit, Parameter und Maßzahl (1-4) 26

Unterscheiden von numerischen und kategorialen Variablen (5-6) 26

Verstehen von Verzerrung (Bias), Variablen und Mittelwert (7-11) 26

Verstehen verschiedener Maßzahlen und Datenanalysebegriffe (12-17) 27

Verwenden statistischer Verfahren (18-19) 28

Arbeiten mit Standardabweichungen (20) 28

Kapitel 2 Beschreibende Statistik 29

Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 29

Worauf Sie achten sollten 29

Mittelwert und Median verstehen (21-32) 30

Standardabweichung und Varianz betrachten (33-48) 30

Die k -Regel anwenden (49-56) 32

Die relative Lage mit Perzentilen messen (57-64) 33

In Datensätze und die beschreibende Statistik eintauchen (65-68) 34

Kapitel 3 Grafische Darstellung in Diagrammen 39

Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 39

Worauf Sie achten sollten 39

Tortendiagramme interpretieren (81-86) 40

Dreidimensionale Tortendiagramme verstehen (87) 41

Säulendiagramme interpretieren (88-94) 41

Einführung in andere Diagrammtypen (95-96) 42

Histogramme interpretieren (97-105) 42

Tiefer einsteigen in Histogramme (106-112) 43

Histogramme vergleichen (113-119) 44

Die Mitte einer Verteilung beschreiben (120) 45

Box-Plots interpretieren (121-128) 45

Zwei Box-Plots vergleichen (129-133) 46

Drei Box-Plots vergleichen (134-139) 47

Zeitdiagramme interpretieren (139-145) 48

Noch mehr Übung im Umgang mit Histogrammen (146-147) 49

Kapitel 4 Zufallsvariablen und die Binomialverteilung 51

Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 51

Worauf Sie achten sollten 51

Diskrete und stetige Zufallsvariablen vergleichen (148-153) 52

Die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsvariable verstehen (154-156) 53

Den Mittelwert einer diskreten Zufallsvariablen bestimmen (157-158) 53

Tiefer einsteigen in den Mittelwert einer diskreten Zufallsvariablen (159-162) 54

Vom Umgang mit der Varianz einer diskreten Zufallsvariablen (163-164) 54

Mittelwert, Varianz und Standardabweichung einer Zufallsvariable zusammenbringen (165-168) 55

Tiefer eintauchen in Mittelwert, Varianz und Standardabweichung einer Zufallsvariable (169-172) 55

Einführung der binomialen Zufallsvariablen (173-177) 56

Bestimmung von Mittelwert, Varianz und Standardabweichung einer binomialen Zufallsvariablen (178-182) 56

Binomiale Wahrscheinlichkeiten mit einer Formel bestimmen (183-187) 57

Tiefer einsteigen in Binomialwahrscheinlichkeitenmit einer Formel (188-194) 57

Binomialwahrscheinlichkeit mit der Binomialtabelle finden (195-199) 58

Tiefer einsteigen in Binomialwahrscheinlichkeiten mit der Binomialtabelle (200-204) 58

Die Normal-Approximation der Binomialverteilung verwenden (205-207) 58

Tiefer einsteigen in die Normal-Approximation der Binomialverteilung (208-213) 59

Mehr Übung mit binomial verteilten Variablen (214-222) 59

Kapitel 5 Die Normalverteilung 61

Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 61

Worauf Sie achten sollten 61

Definition und Beschreibung der Normalverteilung (223-233) 62

Arbeiten mit z-Werten und Werten von X (234-238) 63

Tiefer einsteigen in z-Werte und Werte von X (239-244) 63

Notationen der Wahrscheinlichkeit einüben (245-247) 63

Einführung in die Z-Tabelle (248-252) 64

Wahrscheinlichkeiten einer Normalverteilung bestimmen (253-257) 65

Tiefer einsteigen in z-Werte und Wahrscheinlichkeiten (258-269) 65

Perzentile einer Normalverteilung bestimmen (270-277) 66

Tiefer einsteigen in die Perzentile einer Normalverteilung (278-283) 66

Noch mehr Übung im Umgang mit Perzentilen (284-289) 66

Kapitel 6 Die t-Verteilung 69

Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 69

Worauf Sie achten sollten 69

Verständnis der t-Verteilung und Vergleich mit der Z-Verteilung (290-299) 70

Verwendung der t-Tabelle (300-334) 71

Konfidenzintervalle mit der t-Verteilung berechnen (335-339) 73

Kapitel 7 Stichprobenverteilungen und der zentrale Grenzwertsatz 75

Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 75

Worauf Sie achten sollten 75

Einführung in die Grundlagen der Stichprobenverteilungen (340-346) 76

Zufallsvariablen und Stichprobenmittelwerte genauer erkunden (347-351) 77

Untersuchung des Standardfehlers (352-356) 77

Übungen zu Notationen und Symbolen (357-363) 78

Verstehen, welchen Einflüssen der Standardfehler unterliegt (364-367) 79

Tiefer einsteigen in den Standardfehler (368-373) 79

Stichprobenmittelwerte und Stichprobenverteilungen miteinander in Beziehung setzen (374-384) 80

Tiefer einsteigen in die Stichprobenverteilungen der Stichprobenmittelwerte (385-391) 81

Betrachtungen zum zentralen Grenzwertsatz (392-399) 82

Noch mehr Übungen zur Berechnung von Stichprobenmittelwerten (400-404) 83

Wahrscheinlichkeiten für Stichprobenmittelwerte bestimmen (405-410) 84

Tiefer einsteigen in Wahrscheinlichkeiten von Stichprobenmittelwerten (411-414) 85

Berücksichtigen von Anteilen (415-418) 86

Den Standardfehler von Stichprobenanteilen bestimmen (419-422) 86

Anwendung des zentralen Grenzwertsatzes auf Anteile (423-424) 86

Verbindung von z-Werten mit Stichprobenanteilen (425-427) 87

Approximative Wahrscheinlichkeiten bestimmen (428-430) 87

Noch mehr Übung im Umgang mit Wahrscheinlichkeiten (431-434) 87

Tiefer einsteigen in approximative Wahrscheinlichkeiten (435-439) 88

Kapitel 8 Auch die Fehlergrenze braucht ihren Platz 89

Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 89

Worauf Sie achten sollten 89

Die Fehlergrenze definieren und berechnen (440-445) 90

Verwendung der Formel für die Fehlergrenze bei der Schätzung des Mittelwerts einer Grundgesamtheit (446-448) 90

Geeignete z*-Werte für ein gegebenes Konfidenzniveau finden (449-451) 91

Die Fehlergrenze mit dem Stichprobenumfang in Beziehung setzen (452-454) 91

Noch mehr Übung mit der Formel für die Fehlergrenze (455-459) 91

Fehlergrenze und Anteile an der Grundgesamtheit miteinander in Bezug setzen (460-463) 92

Kapitel 9 Konfidenzintervall: Grundlagen für Mittelwert und Anteil einer einzigen Grundgesamtheit 93

Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 93

Worauf Sie achten sollten 93

Einführung von Konfidenzintervallen (464-467) 94

Verstehen der einzelnen Bestandteile eines Konfidenzintervalls (468-483) 95

Interpretieren von Konfidenzintervallen (484-488) 98

Irreführende Konfidenzintervalle erkennen (489-493) 99

Berechnung eines Konfidenzintervalls für den Mittelwert einer Grundgesamtheit (494-521) 101

Den erforderlichen Stichprobenumfang bestimmen (522-528) 104

Einführung in Anteile an der Grundgesamtheit (529-535) 105

Zusammenhang von Anteilen einer Grundgesamtheit und Umfragen (536-538) 106

Berechnung eines Konfidenzintervalls für den Anteil an einer Grundgesamtheit (539-544) 107

Tiefer einsteigen in Anteile an der Grundgesamtheit (545-546) 107

Mehr Übungen zu Anteilen einer Grundgesamtheit (547-551) 108

Kapitel 10 Konfidenzintervalle für Mittelwerte und Anteile von zwei Grundgesamtheiten 109

Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 109

Worauf Sie achten sollten 109

Übungen zu Konfidenzintervallen und den Anteilen von Grundgesamtheiten (552-556) 110

Tiefer einsteigen in Konfidenzintervalle und Anteile von Grundgesamtheiten (557-559) 110

Übungen zu Konfidenzintervallen und Mittelwerten von Grundgesamtheiten (560-564) 111

Berechnungen bei bekannter Standardabweichung der Grundgesamtheiten (565-570) 112

Tiefer einsteigen in Berechnungen bei bekannter Standardabweichung der Grundgesamtheiten (571-573) 113

Umgang mit unbekannter Standardabweichung der Grundgesamtheit und kleinen Stichproben (574-579) 113

Tiefer einsteigen in Aufgaben mit unbekannter Standardabweichung der Grundgesamtheit und kleinen Stichproben (580-583) 114

Kapitel 11 Behauptungen, Tests und Schlussfolgerungen 115

Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 115

Worauf Sie achten sollten 115

Wissen, wann man einen Hypothesentest verwendet (584-585) 116

Aufstellen von Nullhypothese und Alternativhypothese (586-605) 116

Bestimmen der Testgröße und des p-Werts (604-611) 118

Entscheidungen anhand von Signifikanzniveau und Testgröße treffen (612-617) 118

Schlussfolgerungen ziehen (618-632) 119

Verstehen von Fehlern der ersten und zweiten Art (633-639) 121

Kapitel 12 Grundlagen von Hypothesentests für den Mittelwert einer einzigen Grundgesamtheit: z- und t-Tests 123

Die Aufgaben, die Sie bearbeiten werden 123

Worauf Sie achten sollten 123

Wissen, was man für einen z-Test braucht (640-641) 124

Aufstellen von Nullhypothese und Alternativhypothese (642-645) 124

Einführung in die Berechnung von p-Werten (646-649) 125

Berechnen der z-Testgröße (650-651) 125

Bestimmen des p-Werts durch Testen des Mittelwerts einer Grundgesamtheit (652-653) 126

Schlussfolgerungen zu Hypothesen ziehen (654-656) 126

Tiefer einsteigen in p-Werte (657-658) 127

Tiefer einsteigen in Schlussfolgerungen zu...