Vorwort

Inhalt

1 Worum geht es?

2 Wir fahren mit der Eisenbahn (oder dem Bus)

2.1 Wir nutzen den Fahrplan

2.2 Im Geschwindigkeitsrausch

2.3 Wir ändern die Geschwindigkeit

Quellenhinweise

3 Wir fangen von hinten an

3.1 Auf der Landstraße (oder der Autobahn)

3.2 Im freien Fall

3.3 Der schräge Wurf nach oben

3.4 Wir bewegen uns im Kreis

Quellenhinweise

4 Was uns antreibt

4.1 Hoch lebe Sir Isaac Newton

4.2 Nochmal Isaac Newton (und Johannes Kepler)

4.3 Ist der Fall wirklich frei?

4.4 Flug der Kanonenkugel

4.5 Wir geraten unter Zwang und auf die schiefe Ebene

4.6 Die Reibung: Fluch und Segen

4.6.1 Auf dem Sandhaufen

4.6.2 Kurvenfahrten

4.7 Auf und ab, hin und her: Wir schwingen

4.7.1 Beim Federschwinger geht's harmonisch zu

4.7.2 Harmonisch auch beim Pendel?

4.7.3 Ein absurdes Gedankenexperiment

4.7.4 Schwingung mit Hemmnissen

4.7.5 Schwingung unter Zwang

4.7.6 Wir schwingen im Takt und bilden eine Welle

4.8 Auf der Schaukel

4.9 Die Erde ist ein Karussell

Quellenhinweise

5.1 Es gibt Arbeit

5.2 Der Flaschenzug

5.3 Nochmal zur Reibung

5.4 Wir speichern Arbeit als Energie

5.5 Der starre Körper als Federmodell

5.6 Auf die Leistung kommt es an

Quellenhinweise

6 Mehrere Massen sind im Spiel

6.1 Billard als Gedankenexperiment

6.1.1 Kraftstoß und Impuls

6.1.2 Zentraler elastischer Stoß

6.1.3 Experiment mit überraschendem Ergebnis

6.1.4 Schiefer elastischer Stoß

6.2 Die stoßenden Massen sind verschieden und bewegen sich beide

6.3 Unelastischer Stoß

6.3.1 Der springende Ball

6.3.2 Ein Crashtest

6.4 Rückstoß

6.4.1 Ein Mann in einem Boot

6.4.2 Das zerplatzende Geschoss

6.4.3 Der Raketenantrieb

Quellenhinweise

7 Es dreht sich was

7.1 Wir drehen am Rad

7.1.1 Es ist nicht die Kraft allein: Drehmoment

7.1.2 Trägheit rotierender starrer Körper (Trägheitsmoment)

7.1.3 Energie bei der Rotation

7.2 Impuls bei der Rotation: Drehimpuls

7.2.1 Schneller rotieren: Pirouette

7.2.2 Rotation um verschiedene Achsen: Kreisel

7.2.3 Kraftprotz im Zentrum: Zentralkraft

Quellenhinweise

8 Translation und Rotation

8.1 Der starre Körper im Raum

8.1.1 Position und Orientierung des starren Körpers

8.1.2 Drehung um raumfeste Achsen

8.2 Der starre Körper bewegt sich

8.2.1 Der Massenmittelpunkt - ein geeigneter Bezugspunkt

8.2.2 Massenmittelpunkt und Gleichgewicht

8.2.3 Etwas einfacher: Bewegung in der Ebene

8.3 Was wissen wir über Translation und Rotation? 8.4 Beispiele

8.4.1 Schwungrad und fallende Masse am Seil

8.4.2 Die rollende Kugel

8.4.3 Der rollende Wagen

Quellenhinweise

9 Mathematische Sicherungshaken

9.1 Infinitesimalrechnung

9.1.1 Differentialrechnung

9.1.2 Extremwertbestimmung

9.1.3 Reihenentwicklung von Funktionen

9.1.4 Integralrechnung

9.2 Binomialkoeffizienten

9.3 Beweis durch vollständige Induktion

9.4 Quadratische Gleichungen

9.5 Trigonometrische Funktionen

9.6 Raumwinkel

9.7 Besondere Zahlen

9.7.1 Das Geheimnis hinter der Zahl p

9.7.2 Die natürliche Zahl e

9.7.3 Die zauberhafte imaginäre Einheit i

9.8 Vektoren

9.9 Matrizen und Determinanten

9.9.1 Matrizen

9.9.2 Determinanten

9.9.3 Lösung linearer Gleichungssysteme mithilfe von Determinanten

9.9.4 Beispiel: Drehung eines kartesischen Koordinatensystems

Quellenhinweise

Symbole und Konstanten

Sachwortverzeichnis