Herbert Schröder: Wege zur Analysis

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Cover: 9783540420323 | Wege zur Analysis | genetisch - geometrisch - konstruktiv | Schröder

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Beschreibung

Gedacht als Ergänzung zu den üblichen Standardvorlesungen der Analysis, richtet sich dieses Buch vornehmlich an Studierende des Lehramtstudienganges, aber auch an solche, die sich für deren historische Entwicklung interessieren. Es werden Themen vorgestellt, die wesentlichen Einfluß auf die Entstehung der Analysis hatten z.B. die Theorie der Kettenbrüche (üblicherweise in der Zahlentheorie angesiedelt), die gewöhnlichen Differentialgleichungen und die elementare Differentialgeometrie. Besonders widmet sich das Buch der mehrdimensionalen Differentialrechnung, deren Eigenschaften am Beispiel der Kartierung der Erde illustriert und transparent gemacht werden. Abgeschlossen wir das Buch mit dem ersten globalen Resultat der Differentialgeometrie der Flächen, dem Satz von Gauß-Bonnet. Zahlreiche Abbildungen, Kurzbiographien von 31 Mathematikern sowie 100 Übungsaufgaben mit Lösungen bzw. Lösungshinweisen runden die inhaltliche Darstellung ab.

Zusammenfassung

Die ideale Ergänzung zu den üblichen Standardvorlesungen: Das Lehrbuch stellt anschaulich die Entwicklung der Analysis vor, z.B. die Theorie der Kettenbrüche, die gewöhnlichen Differentialgleichungen und die elementare Differentialgeometrie. Ein Schwerpunkt ist die mehrdimensionale Differentialrechnung, deren Eigenschaften am Beispiel der Kartierung der Erde illustriert werden. Das erste globale Resultat der Differentialgeometrie der Flächen, der Satz von Gauß-Bonnet, rundet das Buch ab.

Inhaltsverzeichnis

Kap. 1 Reelle Zahlen.- 1.1 Der goldene Schnitt.- 1.2 Kettenbrüche.- 1.3 Transzendente Zahlen.- 1.4 Konstruktive Analysis.- Kap. 2 Integralrechnung.- 2.1 Quadratur und Integration.- 2.2 Bogenlänge und Windungszahlen.- 2.3 Volumen- und Oberflächenintegrale.- 2.4 Gewöhnliche Differentialgleichungen.- Kap. 3 Differentialrechnung.- 3.1 Ebene Kurven.- 3.2 Extremwerte und Singularitäten.- 3.3 Kurven und Flächen im Raum.- 3.4 Die Geometrie der Flächen.- Ausblick.- Lösungshinweise, Lösungen, Ergebnisse.- Namen- und Sachverzeichnis.

Erscheinungsjahr:	2001
Fachbereich:	Analysis
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Seiten:	264
Reihe:	Springer-Lehrbuch
Inhalt:	viii 256 S. 42 s/w Illustr. 256 S. 42 Abb.
ISBN-13:	9783540420323
ISBN-10:	3540420320
Sprache:	Deutsch
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Schröder, Herbert
Auflage:	2001
Hersteller:	Springer Berlin Springer Berlin Heidelberg Springer-Lehrbuch
Maße:	235 x 155 x 15 mm
Von/Mit:	Herbert Schröder
Erscheinungsdatum:	11.09.2001
Gewicht:	0,406 kg

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