N. Bourbaki: Topologie algébrique

Cover: 9783662493601 | Topologie algébrique | Chapitres 1 à 4 | N. Bourbaki | Taschenbuch

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Beschreibung

Ce livre des Éléments de mathématique est consacré à la Topologie algébrique. Les quatre premiers chapitres présentent la théorie des revêtements d'un espace topologique et du groupe de Poincaré. On construit le revêtement universel d'un espace connexe pointé délaçable et on établit l'équivalence de catégories entre revêtements de cet espace et actions du groupe de Poincaré.

On démontre une version générale du théorème de van Kampen exprimant le groupoïde de Poincaré d'un espace topologique comme un coégalisateur de diagrammes de groupoïdes. Dans de nombreuses situations géométriques, on en déduit une présentation explicite du groupe de Poincaré.

Zusammenfassung

Nouveau volume des Éléments de mathématiques de N. Bourbaki, le premier à être publié depuis 1998

Quatre premiers chapitres d'un nouveau livre consacré à la topologie algébrique

Se concentre sur
la théorie des revêtements et du groupe de Poincaré

Propose un grand
nombre d'exercices intéressants et difficiles

Inhaltsverzeichnis

Mode d'Emploi.- Introduction.- Chapitre I. Revêtements.- 1. Produits fibrés et carrés cartésiens.- 2. Applications étales.- 3. Faisceaux.- 4. Revêtements.- 5. Revêtements principaux.- 6. Espaces simplement connexes.- Exercices.- Chapitre II. Groupoïdes.- 1. Carquois.- 2. Graphes.- 3. Groupoïdes.- 4. Homotopies.- 5. Coégalisateur.- Exercices.- Chapitre III. Homotopie et Groupoïdes de Poincaré.- 1. Homotopies, homéotopies.- 2. Homotopie et chemins.- 3. Groupoïde de Poincaré.- 4. Homotopie et revêtements.- 5. Homotopie et revêtements (cas des espaces localement connexes par arcs).- Exercices.- Chapitre IV. Espaces Delaçables.- 1. Espaces délaçables.- 2. Groupes de Poincaré des espaces délaçables.- 3. Groupes de Poincaré des groupes topologiques.- 4. Théorie de la descente.- 5. Théorème de van Kampen.- 6. Espaces classifiants.- Exercices.- Index des notations.- Index terminologique.

Details

Erscheinungsjahr:	2016
Fachbereich:	Geometrie
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	xv 498 S.
ISBN-13:	9783662493601
ISBN-10:	3662493608
Sprache:	Französisch
Herstellernummer:	978-3-662-49360-1
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Bourbaki, N.
Auflage:	1ère éd. 2016
Hersteller:	Springer-Verlag GmbH Springer Berlin Heidelberg
Maße:	235 x 155 x 28 mm
Von/Mit:	N. Bourbaki
Erscheinungsdatum:	07.04.2016
Gewicht:	0,774 kg

Artikel-ID: 104038490