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Cover: 9783662694824 | The Code of Mathematics | Proof and Truth | Stefan Müller-Stach | Buch
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The Code of Mathematics
Proof and Truth
Taschenbuch von Stefan Müller-Stach
Sprache: Englisch

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Beschreibung
Inspired by recent developments in dependent type theory and infinity categories, this book presents a history of ideas around the topics of truth, proof, equality and equivalence. Besides selected ideas of Platon, Aristoteles, Leibniz, Kant, Frege and others, the results of Gödel and Tarski on incompleteness, undecidability and truth in deductive systems and their semantic models are covered. The main focus of this textbook is on dependent type theory and its recent variant homotopy type theory. Such theories contain identity types, which give a new understanding of equality, symmetry, equivalence and isomorphism in a conceptual way. The interaction of type theory and infinity category theory yields a new paradigm for a structural view on mathematics. This supports the tendencies towards formalising mathematics with the help of proof assistants.

This book was first published in German. The translation was done with the help of artificial intelligence. A subsequent human revision was done primarily in terms of content.
Inspired by recent developments in dependent type theory and infinity categories, this book presents a history of ideas around the topics of truth, proof, equality and equivalence. Besides selected ideas of Platon, Aristoteles, Leibniz, Kant, Frege and others, the results of Gödel and Tarski on incompleteness, undecidability and truth in deductive systems and their semantic models are covered. The main focus of this textbook is on dependent type theory and its recent variant homotopy type theory. Such theories contain identity types, which give a new understanding of equality, symmetry, equivalence and isomorphism in a conceptual way. The interaction of type theory and infinity category theory yields a new paradigm for a structural view on mathematics. This supports the tendencies towards formalising mathematics with the help of proof assistants.

This book was first published in German. The translation was done with the help of artificial intelligence. A subsequent human revision was done primarily in terms of content.
Über den Autor

Stefan Müller-Stach is Vice President for Research and Early Career Academics at Johannes Gutenberg University Mainz and professor for number theory. His main research focus is on algebraic and arithmetic geometry, mathematical physics and history of science.

Inhaltsverzeichnis

Fundamental Questions.- Scientific Languages.- Mathematical Thinking.- Mathematics in our Culture.- Computability and Decidability.- Deductive Systems and Incompleteness.- Category Theory.- Type Theory.- Semantics and Reality.

Details
Erscheinungsjahr: 2024
Fachbereich: Allgemeines
Genre: Mathematik, Medizin, Naturwissenschaften, Technik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Inhalt: xiii
170 S.
51 s/w Illustr.
170 p. 51 illus.
ISBN-13: 9783662694824
ISBN-10: 3662694824
Sprache: Englisch
Einband: Kartoniert / Broschiert
Autor: Müller-Stach, Stefan
Hersteller: Springer Berlin
Springer Berlin Heidelberg
Verantwortliche Person für die EU: Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, D-69121 Heidelberg, juergen.hartmann@springer.com
Maße: 235 x 155 x 11 mm
Von/Mit: Stefan Müller-Stach
Erscheinungsdatum: 04.09.2024
Gewicht: 0,289 kg
Artikel-ID: 129278261
Über den Autor

Stefan Müller-Stach is Vice President for Research and Early Career Academics at Johannes Gutenberg University Mainz and professor for number theory. His main research focus is on algebraic and arithmetic geometry, mathematical physics and history of science.

Inhaltsverzeichnis

Fundamental Questions.- Scientific Languages.- Mathematical Thinking.- Mathematics in our Culture.- Computability and Decidability.- Deductive Systems and Incompleteness.- Category Theory.- Type Theory.- Semantics and Reality.

Details
Erscheinungsjahr: 2024
Fachbereich: Allgemeines
Genre: Mathematik, Medizin, Naturwissenschaften, Technik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Inhalt: xiii
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170 p. 51 illus.
ISBN-13: 9783662694824
ISBN-10: 3662694824
Sprache: Englisch
Einband: Kartoniert / Broschiert
Autor: Müller-Stach, Stefan
Hersteller: Springer Berlin
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Verantwortliche Person für die EU: Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, D-69121 Heidelberg, juergen.hartmann@springer.com
Maße: 235 x 155 x 11 mm
Von/Mit: Stefan Müller-Stach
Erscheinungsdatum: 04.09.2024
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