Prof. Dr. Johannes Grabmeier, Dipl.-Mathematiker, ist Professor für Wirtschaftsinformatik und Informatik an der Fachhochschule Deggendorf. Er lehrt Mathematik, Statistik, Operations Research, Objektorientierte Programmiertechniken, CRM und Data Mining.

Prof. Dr. Stefan Hagl lehrt Statistik und Ökonometrie an der Technischen Hochschule Deggendorf und ist Berater und Experte für analytisches CRM, Direkt-, Online- und Geomarketing bei einem international tätigen Marketingdienstleister.

Einführung und Grundlagen

• Aufgaben und Zielsetzung der Statistik
• Mathematische Symbole und Grundlagen
• Merkmale und Skalen

Häufigkeitsverteilungen

• Urliste
• Häufigkeitsverteilung
• Sortieren und Ausreißer
• Grafische Darstellungen

Kenngrößen

• Modus oder Modalwert
• Zentralwert oder Median
• Quantile
• Arithmetisches Mittel
• Geometrisches Mittel
• Harmonisches Mittel
• Spannweite
• Quantilsabstände
• Quartilskoeffizient
• Mittlere absolute Abweichung
• Varianz und Standardabweichung
• Variationskoeffizient
• Boxplot oder Kistendiagramm

Konzentrationsmaße

• Herfindahl-Index
• Konzentrationsmaß von Lorenz/Münzner
• Lorenzkurve
• Eigenschaften der Lorenzkurve
• Lorenzkoeffizient
• Gains-Chart

Zeitreihen und Indexzahlen

• Gliederungszahlen, Messziffern, Wachstumsraten
• Umbasierung und Verkettung
• Preisindex
• Mengenindex
• Wertindex

Regression und Korrelation

• Regressionsrechnung
• Lineare und polynomiale Funktionen
• Methode der kleinsten Quadrate
• Kovarianz
• Korrelationskoeffizient von Bravais-Pearson
• Problem von Fehlinterpretationen
• Determinationskoeffizient
• Rangkorrelation nach Spearman
• Korrelationsmaßzahlen für nominale Variablen
• Kontingenzmaße

Elementare Wahrscheinlichkeitstheorie - Zufallsvariablen

• Wahrscheinlichkeitsbegriffe und Zufallsexperimente
• Axiome der Wahrscheinlichkeitstheorie
• Bedingte Wahrscheinlichkeit und Satz von Bayes
• Zufallsvariablen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen
• Verteilungen
• Binomialverteilung
• Multinomialverteilung
• Hypergeometrische Verteilung
• Poissonverteilung
• Normalverteilung
• Student-t -Verteilung
• Chi-Quadrat-Verteilung

Grenzwertsätze

• Schwaches Gesetz der großen Zahl
• Starkes Gesetz der großen Zahl
• Grenzwertsätze von de Moivre und Laplace
• Poisson'scher Grenzwertsatz
• Zentraler Grenzwertsatz
• Anwendung auf Stichproben

Schätz- und Testtheorie

• Schätzfunktion
• Momentenmethode
• Maximum-Likelihood-Schätzungen
• Kriterien für die Güte der Punktschätzung
• Intervallschätzungen
• Testtheorie
• Stichprobenfehler und Güte
• Hypothese zum Verteilungstyp
• Chi-Quadrat-Anpassungstest
• Unabhängigkeitstest

Stichwortverzeichnis